suite arithmétique cours

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Comment résoudre une suite arithmétique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment exprimer une suite arithmétique en fonction de n ?

un+1 = un + r.
. Propriété : Si (un)n?N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ?n ? N,un = u0 + nr.

Comment trouver la raison r ?

La raison d'une suite arithmétique, dont le premier terme u1 est égal à a , est donnée par la formule : r=un?an?1 r = u n - a n - 1 .
. Ce résultat signifie que, pour déterminer la raison, il faut retrancher au dernier terme le premier, puis diviser le résultat obtenu par le nombre de termes diminué de 1.

Comment calculer U10 ?

? U10 = U1 + 9 x 5 Plus généralement, exprimer Un en fonction de U1 et n.

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