Suite arithmetiques et géometrique

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Une suite numérique est une liste de nombres disposés dans un certain ordre.
Parmi les suites numériques, nous trouvons les suites arithmétiques (où la différence entre deux termes consécutifs est une constante) et les suites géométriques (où le quotient de deux termes consécutifs est une constante.)

Une suite (un) est une suite arithmético-géométrique s'il existe deux nombres a et b tels que un+1=aun+b u n + 1 = a u n + b pour tout entier n . En général, on demande a≠1 a ≠ 1 et b≠0 b ≠ 0 pour ne pas avoir une suite arithmétique ou une suite géométrique.

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Comment différencier une suite géométrique d'une suite arithmétique ?

Une suite géométrique U de raison q et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ qⁿ.
. On utilise les suites géométriques pour les placements à intérêts composés.
. Une suite arithmétique U de raison r et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ + nr.

Est-ce qu'une suite Peut-être arithmétique et géométrique ?

En mathématiques, une suite arithmético-géométrique est une suite satisfaisant une relation de récurrence affine, généralisant ainsi les définitions des suites arithmétiques et géométriques.

Quelles sont les suites qui sont à la fois arithmétique et géométrique ?

Re : [B]Une suite U[IND]n[/IND] peut-elle être à la fois arithmétique et géométrique?[/B] Bah oui la suite constante : Ce sont d'ailleurs les seules suites à la fois arithmétiques et géométriques.

Comment savoir si une suite est ni arithmétique ni géométrique ?

Calculons u 1 u 0 et u 2 u 1 : ² ² u 1 u 0 = 1 ² + 1 / 0 ² + 1 = 2 et ² ² u 2 u 1 = 2 ² + 1 1 ² + 1 = 5 2 .
. Ces deux nombres sont différents donc la suite ( u n ) n'est pas géométrique.

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