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Quelle série converge vers pi ?
La convergence vers π = 4 × atn(1) est en 2/n, donc très lente.
On sait depuis Leibniz que le reste d'une série alternée est, en valeur absolue, inférieur au premier terme négligé.
Comment déterminer une approximation de pi ?
Le fait de diviser les périmètres des 2 polygones par le diamètre du cercle permet d'obtenir un encadrement de la valeur du nombre π, qui devient plus précis en augmentant le nombre de côtés de polygones.
Avec des hexagones (polygone à 6 côtés), on détermine une valeur de π comprise entre 3 et 3,47.
Comment savoir si une suite converge ?
2/ Théorèmes de convergence
* Si (un) est croissante et majorée alors (un) converge.
La suite « monte » mais est bloquée par « un mur » donc elle possède une limite finie. * Si (un) est décroissante et minorée alors (un) converge.
La suite « descend » mais est bloquée par « un mur » donc elle possède une limite finie.
4- Utilisez la formule de la circonférence (C= π*d) de laquelle vous déduirez Pi.
Il est alors égal à la circonférence divisée par le diamètre : π=C/d.
Vous devriez trouver des valeurs proches de 3,14.

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Comment trouver une approximation de pi ?

Pi est un nombre irrationnel (c'est à dire qu'il s'écrit avec un nombre infini de décimales sans suite logique).
. Les premières sont : 3,14159265358979323846264338327950288419716939937510582.
. Dans la pratique, on utilise 3,14 mais il est souvent aisé de retenir 22 septièmes ou racine de 10 pour valeur approchée de Pi.

Quelle est la fraction de pi ?

Il a donné deux autres approximations de ? : ? ? 22/7 et ? ? 355/113.
. La dernière fraction est la meilleure approximation rationnelle possible de ? en utilisant moins de cinq chiffres décimaux au numérateur et au dénominateur.

Qui à donner une approximation du nombre Pi ?

C'est Archim?, un mathématicien grec vivant à Syracuse, qui le premier démontre vers 250 avant J. -C. les formules du cercle et que c'est bien la même constante Pi qui intervient dans le calcul de la circonférence et celui de la surface.

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