Suite croissante ou décroissante

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n = f (n) .
Soit un entier p. du rang p. - Si f est décroissante sur l'intervalle p;+∞⎡⎣⎡⎣ , alors la suite (un) est décroissante à partir du rang p.

Comment savoir si une suite est croissante ou décroissante ?

▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante. b) Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, alors il suffit de comparer le rapport un+1 un à 1. ▶ Si un+1 un ⩾ 1, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 un ⩽ 1, alors la suite (un) est décroissante.

Comment savoir à partir de quel rang est défini une suite ?

Dans la notation d'une suite, on peut préciser le rang à partir duquel la suite est définie.
Si la suite ( u n ) n ∈ ℕ est définie pour tout entier naturel n on la note ( u n ) n ⩾ 0 ou plus simplement .
Si la suite est définie à partir d'un certain rang k on la note ( u n ) n ⩾ k le premier terme de la suite est .

Comment Appelle-t-on une suite qui n'est ni croissante ni décroissante ?

Une fonction peut-elle être ni croissante ni décroissante ? Oui, cela s'appelle une fonction non monotone.
C'est une fonction qui ne croit ni ne décroit.
Pourquoi une suite croissante de nombres réels converge si elle est majorée ?

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1 Suites

Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 ? un. ? Si un+1 ? un est positive, alors la suite (un) est croissante. ? Si un+1 ? un est négative, alors la suite (un) est décroissante.

Comment justifier qu'une suite est décroissante ?

Dire qu'une suite (Un) est décroissante signifie que pour tout entier n, Un+1 Un.
. On alors peut choisir l'une des deux méthodes suivantes : On calcule la différence Un+1 - Un : Si pour tout entier n, Un+1 - Un 0 alors la suite (Un) est croissante. Si pour tout entier n, Un+1 - Un 0 alors la suite (Un) est décroissante.

Qu'est-ce qu'une suite croissante ?

Définitions : • Une suite est croissante si chaque terme est supérieur ou égal à son précédent : un+1 ? un ou: Une suite est décroissante si chaque terme est inférieur ou égal à son précédent : un+1 ? un ou: Une suite est monotone si elle est croissante ou si elle est décroissante.

Comment démontrer qu'une suite est croissante par récurrence ?

Avec un raisonnement par récurrence Calculer les premiers termes pour avoir une idée des variations.
. Si on veut montrer que la suite est: croissante, poser P(n):un?un+1. décroissante, poser P(n):un?un+1.

Comment montrer qu'une suite est croissante à partir d'un certain rang ?

Démontrer que la suite (un) est croissante à partir d'un certain rang. n+1 ? u n ? 0 pour 2n ? 3? 0 donc pour n ?1,5. n+1 ? u n ? 0 .
. On en déduit qu'à partir du rang 2, la suite (un) est croissante.

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