Suite de fonctions

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PDF	Chapitre 03 : Suites et Séries de fonctions

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PDF	Suites de fonctions Chapitre 12 I Convergence simple et uniforme

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PDF	Chapitre 3 Suites de fonctions - Intégrales

Comment montrer qu'une suite de fonction est continue ?

Définition : Soit une fonction f définie sur un intervalle I. On dit que f est continue sur I si on peut tracer la courbe représentative de f sur I "sans lever le crayon".

Comment montrer une série de fonctions converge simplement ?

Série géométrique : La série numérique ( ? x n ) converge si et seulement si , donc pour x ? ] ? 1 , 1 [ .
. La fonction reste d'ordre n est ici explicitable : R n ( x ) = x n + 1 1 ? x .

Comment déterminer la convergence d'une suite ?

un = ??. Si les suites (un) et (wn) convergent vers une même limite finie l, alors la suite (vn) est convergente et converge vers cette même limite l. un = l.
. Si (un) est une suite bornée et si (vn) est une suite convergente vers 0, alors la suite (unvn) converge vers 0.

Comment étudier la convergence d'une fonction ?

Etudier la convergence d'une suite, c'est donc chercher sa limite et déterminer en fonction du résultat si la suite converge ou diverge.
. Attention Une suite divergente ne tend pas forcément vers l'infini.
. Exemple : un = (-1)n oscille et n'a de limite ni finie, ni infinie.

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