suite étude de sens de variation

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Comment étudier le sens de variation ?
Une des méthodes les plus couramment utilisées pour déterminer le sens de variation d'une fonction est l'étude du signe de sa dérivée. ➕/➖ La dérivée d'une fonction représente son taux de variation instantanée, et son signe nous renseigne sur la croissance ou la décroissance de la fonction.
Comment étudier le sens de variation d'une suite ?
Pour déterminer le sens de variation d'une suite (un), on peut utiliser l'une des règles suivantes : a) On étudie le signe de la différence un+1 − un. ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante.
Comment savoir si une suite est croissante ou décroissante ?
Calculer un+1−un.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩾0 alors la suite (un) est croissante.
Si pour tout entier naturel n, un+1−un⩽0 alors la suite (un) est décroissante.

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Sens de variation d'une suite Une suite est dite croissante si pour tout entier , u n + 1 ? u n . Une suite est dite décroissante si pour tout entier , u n + 1 ? u n .

C'est quoi le sens de variation d'une suite ?

Si la suite est définie à partir d'un certain rang p , on dira qu'elle est croissante (respectivement décroissante) lorsque (respectivement ) .
. Il se peut que la suite soit croissante (ou décroissante) à partir d'un certain rang uniquement.
. Une suite peut être ni croissante, ni décroissante ; par exemple, .

Comment faire une etude de variation ?

Etudier le signe de f'(x) sur l'intervalle I A l'inverse, si f'(x) est inférieure ou égale à 0, alors f est décroissante sur I.
. Pour connaître le signe de f', il suffit simplement de déterminer les valeurs de x pour lesquelles f'(x) s'annule, or on sait construire le tableau de signe d'une fonction de type ax + b.

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