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Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).
Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \\dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.

Définition 1 : Une suite est dite géométriques s'il existe un réel non nul tel que, pour tout entier naturel on a u n + 1 = q × u n . Le nombre est appelé la raison de la suite .

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Définition 1 : Une suite est dite géométriques s'il existe un réel non nul tel que, pour tout entier naturel on a u n + 1 = q × u n . Le nombre est appelé la raison de la suite .

Comment calculer s dans une suite géométrique ?

On peut bien sûr retenir ces formules, mais on les retrouve rapidement en combinant le terme général d'une suite géométrique et la somme des premières puissances de la raison q.
. Soit (u_n) une suite géométrique de raison 2 et de premier terme u₀ = .
. On va écrire S_n = u₀ + u₁ + u₂ + … + u_n en fonction de n.

Comment calculer les premiers termes d'une suite géométrique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

Comment trouver la raison dans une suite géométrique ?

Pour déterminer la raison d'une suite géométrique donnée, on divise n'importe quel terme de la suite par le terme précédent.
. Par exemple, on peut diviser le troisième terme par le deuxième terme ou le deuxième terme par le premier terme ; dans les deux cas, on trouve le même nombre si la suite est géométrique.

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