Suite géométrique contrôle aidez moi


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La suite de terme général Pn est-elle arithmétique? géométrique? Justifier la réponse 2 Expliquer pourquoi on obtient pour tout entier naturel n Pn+1 = 

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La suite (un)n∈N converge vers 0 puisqu'elle est géométrique de raison q ∈]−11[ Exercice 4 Soit (un)n∈N la suite géométrique de terme initial u0 = 3 

  • Pour déterminer la raison d'une suite géométrique donnée, on divise n'importe quel terme de la suite par le terme précédent.
    Par exemple, on peut diviser le troisième terme par le deuxième terme ou le deuxième terme par le premier terme ; dans les deux cas, on trouve le même nombre si la suite est géométrique.

  • Comment vérifier une suite géométrique ?

    Une suite numérique est une suite géométrique de raison s'il existe un nombre réel tel que u n + 1 = q u n .
    Le terme général d'une suite géométrique de raison est u n = u 0 q n .
    Pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut démontrer que le quotient u n + 1 u n est constant pour tout nombre entier .

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    Comment vérifier une suite géométrique ?

    Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
    . Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
    . Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

    Quelle est la formule de la suite géométrique ?

    Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
    . Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

    Comment utiliser une suite géométrique ?

    Une suite géométrique est une suite de nombres pour laquelle, à partir d'un premier terme, chaque terme est obtenu en multipliant le terme précédent toujours par le même nombre, strictement positif.
    . Le nombre multiplié est appelé raison.
    . D'après la définition : , q étant la raison de la suite, on a : 0 < q.

    Comment faire une suite géométrique ?

    Une suite est géométrique si le quotient de deux termes consécutifs est constant.
    . Ce quotient constant s'appelle la raison de la suite.










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