suite géométrique cours

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Comment expliquer qu'une suite est géométrique ?
Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).

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Définition : Dire qu'une suite u est géométrique signifie qu'il existe un nombre q tel que, pour tout entier naturel n, u

Quelle est la formule de la suite géométrique ?

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

Comment résoudre une suite géométrique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

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