suite géométrique en fonction de n

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Comment trouver un en fonction de n ?
A) Expression du terme général en fonction de n : ▶ si le premier terme est u0, alors : un = u0 + nr ; ▶ si le premier terme est up (p < n), alors : un = up + (n − p)r . a) La suite (un) définie par : u0 = 2 et un+1 = 3un pour tout n ∈ .
Comment calculer une suite géométrique en fonction de n ?
Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).
Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \\dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.
Comment exprimer VN en fonction de n dans une suite géométrique ?
Soit (vn) une suite géométrique de raison q≠1 et de premier terme v0.
Alors pour tout n : vn= v0 qn.
La somme des (n+1) premiers termes de la suite (vn) s'écrit sous la forme : (P5) : Sn=v0+v1+v2+⋯+vn= v0×(1−qn+1) 1−q Démonstration : Soit q un nombre réel (q≠1) .
un+1 = un + r.
Propriété : Si (un)n∈N est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors l'expression de un en fonction de n est donnée par : ∀n ∈ N,un = u0 + nr.
Une suite arithmétique est donc définie par sa raison r et son premier terme u0.

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On considère une suite géométrique (un) dont on connaît la raison q et le premier terme u0. Alors, pour tout entier naturel n, un=u0×qn. Cette dernière égalité est une réponse aux questions : "Exprimer un en fonction de n."

Comment exprimer la somme d'une suite en fonction de n ?

Exprimer en fonction de N la somme SN = u0 + u1 + + uN-1 Vérifier pour N = 5 en calculant u1, u2, u3 et u4.
. Suites bornées.
. Une suite est dite bornée si elle ne dépasse pas une certaine borne

Quelle est la formule de la suite géométrique ?

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

Comment exprimer un en fonction de n dans une suite arithmétique ?

Propriété : (un) est une suite arithmétique de raison r et de premier terme u0. n = u 0 + nr . n+1 = u n + r .

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