Suite géométrique math

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Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).
Exemple (v_n) est la suite géométrique de raison \\dfrac{1}{2} et de premier terme v_0 =1.

En mathématiques, une suite géométrique est une suite de nombres dans laquelle chaque terme permet de déduire le suivant par multiplication par un facteur constant appelé raison. Ainsi, une suite géométrique a la forme suivante : WikipédiaAutres questions

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Quelle est la formule de la suite géométrique ?

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

Comment faire une suite géométrique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2.
. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40.
. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

Quelle est la différence entre une suite géométrique et arithmétique ?

Une suite géométrique U de raison q et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ qⁿ.
. On utilise les suites géométriques pour les placements à intérêts composés.
. Une suite arithmétique U de raison r et de premier terme U₀ a pour terme général U_n = U₀ + nr.

Comment calculer une suite arithmétique et géométrique ?

Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que u_n₊₁=u_n+r pour tout entier n. r s'appelle la raison de la suite.
. Une suite (un) est une suite géométrique s'il existe un nombre q tel que un+1=q×un u n + 1 = q × u n pour tout entier n . q s'appelle la raison de la suite.

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