suite geometriques (tres court)


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Pour montrer qu'une suite u n'est pas géométrique on utilise un contre-exemple : Par exemple on calcule les trois premiers termes de la suite (ou trois termes 

PDF Mathématiques Financières Chapitre 0 : Rappel Suites

Une suite géométrique possède également des propriétés permettant de déduire la valeur d'un terme à partir d'un terme précédent et pour le calcul de la somme 

  • ▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante. b) Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, alors il suffit de comparer le rapport un+1 un à 1. ▶ Si un+1 un ⩾ 1, alors la suite (un) est croissante.

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.Autres questions
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Quel est la formule d'une suite géométrique ?

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

Comment savoir si c'est une suite géométrique ?

Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).
. Pour montrer qu'une suite (Vn) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.

Comment trouver la raison d'une suite géométrique ?

Pour une suite géométrique (Un) de raison q et de premier terme positif : Si q > 1 alors la suite (Un) sera croissante.
. Si q = 1 alors la suite (Un) sera constante.
. Si 0 < q < 1 alors la suite (Un) sera décroissante.
. Si q < 0 alors la suite (Un) ne sera ni croissante ni décroissante mais alternée.










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