suite homographique definition

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Qu'est-ce qu'une suite homographique ?
∀n ∈ N, un+1 = aun +b cun +d .
Une telle suite est appeler une suite homographique.

On appelle suite homographique une suite donnée par une relation de récurrence du type un+1=aun+bcun+d, u n + 1 = a u n + b c u n + d , avec les conditions supplémentaires c≠0 c ≠ 0 et ad−bc≠0. a d − b c ≠ 0. Ces suites peuvent ne pas être définies partout, en fonction de la valeur du terme initial.

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On appelle suite homographique une suite donnée par une relation de récurrence du type un+1=aun+bcun+d, u n + 1 = a u n + b c u n + d , avec les conditions supplémentaires c?0 c ? 0 et ad?bc?0. a d ? b c ? 0. Ces suites peuvent ne pas être définies partout, en fonction de la valeur du terme initial.

Comment savoir si une fonction est Homographique ?

Une fonction homographique est une fonction qui admet une expression de la forme f(x)=cx+dax+b, avec c?=0 et ad?bc?=0.

Quelles sont les suites définies par récurrence ?

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

Comment trouver la forme canonique d'une fonction homographique ?

Les fonctions homographiques.
. Ce sont les fonctions de la forme : ax+bcx+d,a?0, c?0.
. En factorisant par a au numérateur et par c au dénominateur, on obtient : a(x+ba)c(x+dc)=ac×x+bax+dc.

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