FONCTION EXPONENTIELLE 1 Définition de la fonction « exp » : 2

1 FONCTION EXPONENTIELLE I Définition Théorème : Il existe une unique ( )2 = 0 k(0) = g(0) f (0) = 1 1 = 1 k(x) = 1 f (x) = g(x) f ' = f f (0) = 1 exp(0) = 1 

2 II Etude de la fonction exponentielle 3 II 1 Limite aux bornes Exemple 1 Ensemble de définition Df de la fonction définie par f(x) = ex+3 : La focntion x 

24 nov 2015 · 1 5 Notation Définition 1 : : Du fait des propriétés similaires entre la fonction exponentielle et la fonction puissance, on pose : • e = exp(1) e ≈ 2 

1 SAES Guillaume Chapitre 3 : Fonction exponentielle La naissance de la fonction exponentielle Chapitre 3 : Fonction exponentielle Terminale S 2 SAES Guillaume II Démonstration : Par définition la fonction exp est dérivable sur ℝ

B) Étude de la fonction ex 1) Ensemble de définition exp(x) étant la réciproque de ln(x), son domaine de définition est ℝ et son image ℝ+ 2) Dérivée (ex)' = ex 

Par définition, pour tout réel x, exp′(x) = exp(x) et exp(0) = 1 On rappelle que l' on admet l'existence d'une telle fonction II Propriétés algébriques de la fonction  

(2) La fonction f est continue, n'est pas constante, et vérifie On verra en appendice que la définition des fonctions exponentielles `a l'aide des séries enti` eres 1) Le résultat précédent entraine que le groupe quotient (R/2πZ,+) est isomor-

22 fév 2008 · Définition 2 1 La fonction exponentielle est la bijection réciproque de la 1 exp( 0) = 1 2 La fonction exponentielle est dérivable sur R et exp 

1 Une définition de la fonction exponentielle dans l'esprit des nouveaux programmes 1 + x n )n 2 Existence de l'exponentielle Pour montrer l' existence d'une solution Leur limite commune est notée exp(x) et appelée exponentielle de