Suite non majorée

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Est-ce que toute suite croissante tend vers plus l'infini ?
Si une suite est strictement croissante alors elle tend vers +∞ Faux : 1 − 1 n , ou −e−n. 4.
Si une suite tend vers +∞ alors elle n'est pas majorée Vrai.
Comment montrer que la suite est non majorée ?
Une suite croissante non majorée tend vers +∞ .
Soit f:R→R f : R → R une fonction continue et (un) une suite convergeant vers ℓ .
Alors (f(un)) ( f ( u n ) ) converge vers f(ℓ) .
Comment savoir si une suite est croissante ou non ?
▶ Si un+1 − un est positive, alors la suite (un) est croissante. ▶ Si un+1 − un est négative, alors la suite (un) est décroissante. b) Si tous les termes de la suite sont strictement positifs, alors il suffit de comparer le rapport un+1 un à 1. ▶ Si un+1 un ⩾ 1, alors la suite (un) est croissante.

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Durée : 6:51
Postée : 29 août 2020

Qu'est-ce qu'une suite non majorée ?

Propriété : Une suite croissante non majorée diverge vers + ?.
. Une suite décroissante non minorée diverge vers - ?.
. Démonstration : Soit une suite (un) non majorée et croissante, et A un réel arbitraire.
. Comme la suite est non majorée, il existe au moins un terme up de la suite tel que up > A.

Comment montrer qu'une suite n'est pas majoré ?

Une suite (un) est majorée s'il existe un nombre M tel que, pour tout entier naturel n, u n ? M u_n \\leq M un?M.
. M est appelé le majorant de (un).

C'est quoi une suite majorée ?

On dit que la suite u est majorée lorsqu'il existe un réel M tel que pour tout entier naturel n, u_n ? M.
. Le nombre M est alors appelé un majorant de la suite u.
. On dit que la suite u est minorée lorsqu'il existe un réel m tel que pour tout entier naturel n, u_n ? m.

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