suite numerique (géométriques ou arithmétiques )

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Forme explicite : si la suite (un) est géométrique de raison q et de premier terme u0, alors pour tout entier naturel n, un = u0qn.
Plus généralement, pour tous entiers naturels n et p, un = up qn−p. si q = 1, alors S = u0 +u1 +···+un = u0 1−qn+1 1−q .

Comment savoir si une suite est géométrique ou non ?

Une suite numérique est une suite géométrique de raison s'il existe un nombre réel tel que u n + 1 = q u n .
Le terme général d'une suite géométrique de raison est u n = u 0 q n .
Pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut démontrer que le quotient u n + 1 u n est constant pour tout nombre entier .

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Une suite (un) est une suite arithmétique s'il existe un nombre r tel que u

Comment savoir si la suite est géométrique ou arithmétique ?

Si la suite est une suite arithmétique, le nombre réel r s'appelle la raison de cette suite.
. Autrement dit, une suite est arithmétique si et seulement si chaque terme s'obtient en ajoutant au terme précédent un nombre réel r, toujours le même.

Comment savoir si une suite est ni arithmétique ni géométrique ?

Calculons u 1 u 0 et u 2 u 1 : ² ² u 1 u 0 = 1 ² + 1 / 0 ² + 1 = 2 et ² ² u 2 u 1 = 2 ² + 1 1 ² + 1 = 5 2 .
. Ces deux nombres sont différents donc la suite ( u n ) n'est pas géométrique.

Quelle est la différence entre une suite arithmétique et une suite numérique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Quelles sont les suites qui sont à la fois arithmétique et géométrique ?

Re : [B]Une suite U[IND]n[/IND] peut-elle être à la fois arithmétique et géométrique?[/B] Bah oui la suite constante : Ce sont d'ailleurs les seules suites à la fois arithmétiques et géométriques.

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