suite numérique et géométrique

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Est-ce que une suite Peut-être géométrique et arithmétique ?
En mathématiques, une suite arithmético-géométrique est une suite satisfaisant une relation de récurrence affine, généralisant ainsi les définitions des suites arithmétiques et géométriques.
Pour déterminer le terme général d'une suite géométrique à partir de sa définition par récurrence, nous devons identifier et .
Si est la suite géométrique définie par u n + 1 = − u n avec u 0 = 1 , alors son terme général est u n = 1 × ( − 1 ) n = ( − 1 ) n .

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où le rapport entre un terme et son précédent reste constant et égale à 2. Si le premier terme est égal à 5, les premiers termes successifs sont : u0 = 5, u1 = 10, u2 = 20, u3 = 40. Une telle suite est appelée une suite géométrique de raison 2 et de premier terme 5.

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Comment différencier une suite arithmétique et une suite géométrique ?

Comment reconnaître une suite arithmétique et géométrique ? Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent.
. Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.

Comment savoir si la suite est géométrique ?

Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).
. Pour montrer qu'une suite (V_n) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.

Quelle est la formule de la suite géométrique ?

Une suite (vn)est dite géométrique lorsqu'il existe un nombre réel non nul q tel que, pour tout entier naturel n, vn+1=q×vn.
. Le nombre réel q est appelé la raison de la suite (vn).

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