Suite numérique exercice corrigé

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Comment comprendre la suite numérique ?
Les suites peuvent sembler une nouveauté, en classe de première.
Pourtant, même si elles ne sont pas nommées ainsi, elles font partie du quotidien.
Par exemple, la liste des entiers naturels impairs rangés dans l'ordre croissant 1 , 3 , 5 , 7 , 9 … 1,\\ 3,\\ 5,\\ 7,\\ 9… 1, 3, 5, 7, 9… est une suite numérique.
On étudie deux types de suites particulières : les suites arithmétiques (on passe d'un terme au suivant en ajoutant toujours le même nombre) et les suites géométriques (on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre).

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Comment résoudre une suite numérique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Quelle est la nature d'une suite numérique ?

Si une suite avance toujours d'un même nombre (par exemple 5, 10, 15, 20,), on dit que c'est une suite arithmétique.
. Le nombre r tel que u_n₊₁=u_n+r est appelé la raison de la suite.
. Pour démontrer qu'une suite est arithmétique, on peut prouver que u_n₊₁-u_n est constant.

Qui a créé les suites numériques ?

C'est au mathématicien, physicien, inventeur, philosophe, moraliste et théologien fran?is Blaise Pascal(1623-1662) dans son Traité du triangle arithmétique écrit en 1654 mais publié en 1665, que l'on attribue la première utilisation tout à fait explicite du raisonnement par récurrence.

Quel est l'intérêt des suites numériques dans la vie courante ?

Les suites numériques représentent une notion qui appara?t naturellement dans la vie courante.
. Part exemple, vous disposez d'un capital C que vous décidez de placez sur un livret d'épargne logement en vue d'une future acquisition. Le livret est rémunéré `a 3,12%.
. Notons cn le capital que vous avez au bout de n années.

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