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PDF	Terminale S Exercices suites numériques 2011-2012 Exercice 1

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Comment comprendre la suite numérique ?

Suite numérique : On peut lire la définition de la manière suivante : une suite numérique u est une fonction définie sur N, à valeurs dans R, qui à tout entier naturel n associe le nombre réel « u de n », aussi noté « u indice n ».

Comment écrire une suite numérique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

Comment calculer la limite d'une suite numérique ?

Une suite étant définie à partir des entiers naturels (positifs ou nul), sa limite ne peut s'étudier qu'en +?.
. Soit u = (u_n) une suite numérique.
. On dit que la suite u a pour limite quand n tend vers lorsque tout intervalle de la forme contient toutes les valeurs u_n à partir d'un certain rang.

Comment montrer que c'est une suite géométrique ?

Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).
. Pour montrer qu'une suite (V_n) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.

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