Suite par récurrence
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Chapitre 4 Suites définies par récurrence
Une suite est définie par récurrence lorsque chacun de ses termes est défini en fonction du précédent Plus précisément : Définition 4 1 Soit g : R → R une |
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Partie 1 : Raisonnement par récurrence
D'après le principe de récurrence elle est vraie pour tout entier naturel non nul soit : 2 > 2) Exemples avec les suites Méthode : Démontrer par |
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Terminale S
Remarque : Le raisonnement par récurrence repose sur le même principe que la théorie des dominos : On considère une suite de dominos Si un domino tombe |
Si de même nous voulons montrer que la suite (un) est minorée, nous devons montrer qu'il existe m ∈ R tel que pour tout entier n, un ≥ N.
Pour cela, il suffit que f([N,∞[) ⊂ [N,∞[, et l'on peut alors montrer par récurrence sur n que un ≥ N.
La condition f([N,∞[) ⊂ [N,∞[ signifie que l'intervalle [N,∞[ est stable par f.
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LES SUITES (Partie 1)
Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation). - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité) |
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Les suites - Partie I : Raisonnement par récurrence
On dit dans ce cas que la suite est définie par une relation de récurrence. Fondamental : Initialisation de la récurrence. Dans le cas de suites définies par |
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La démonstration par récurrence
Dans toute la suite n appartient à N . La démonstration par récurrence sert lorsqu'on veut démontrer qu'une propriété dépendant de. |
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Suites définies par récurrence TI 83 Premium CE
Suites définies par récurrence. TI 83 Premium CE. On étudie la suite ( ) définie par : pour tout ? ?. = |
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Suites f-définies par récurrence Sommaire
08-Jan-2021 est une suite f -définie par récurrence pour la fonction f : x ?? ?. ?. 1 + x. • De même la suite (un)n définie par. { u0 = 1. ?n ? N |
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Chapitre 1. Raisonnement par récurrence
Coach : Le raisonnement par récurrence a de très belles applications comme de démontrer certaines propriétés des suites (leur expression |
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Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
Une suite définie par récurrence est une suite définie par son premier terme et par une relation de récurrence qui définit chaque terme à partir du. |
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Suites Prise en main des menus suite TI-83+
4°) Représenter graphiquement les suites u et v par un nuage de points. ? Accès au mode suites. Touche MODE. 2°) Utiliser la relation de récurrence. |
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Raisonnement par récurrence Limite dune suite
09-Oct-2013 Limite d'une suite. 1 Raisonnement par récurrence. 1.1 Axiome de récurrence. Définition 1 Soit une propriété P définie sur N. Si :. |
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Raisonnement par récurrence. Limite dune suite
14-Oct-2015 b) Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante. Initialisation : : on a u1 = ?3 donc u1. > u0. La proposition est initialisée. |
| Chapitre 3: La démonstration par récurrence |
| PRINCIPE DU RAISONNEMENT PAR RÉCURRENCE |
| SUITES DEFINIES PAR RECURRENCE - maths et tiques |
| Principe de raisonnement par récurrence - ac-noumea.nc |
| Chapitre 3. Suites Sommes & Récurrence - Gaunard |
| Raisonnement par récurrence. Limite d’une suite |
| SUITES RECURRENTES LINEAIRES D’ORDRE 2 |
| Raisonnement par récurrence TS |
Comment calculer la récurrence?
. On admet que u n < 1 pour tout entier naturel n.
. Montrer que la suite (u n) est croissante.
. Soit (v n) la suite définie, pour tout entier naturel n, par v n = u n 1 ? u n.
Comment définir le raisonnement par récurrence ?
. Exemple introductif (Les élèves qui connaissent déjà bien le principe peuvent sauter ce paragraphe) Considérons la suite (un), définie pour tout n ? ?, par : 1 0. 21 0. uunn u ?+=+ ? ?= Cette suite est définie par récurrence (chaque terme dépend du précédent).
Qu'est-ce que le principe de récurrence?
. Plus précisément Théorème 1. (Principe de récurrence) Soit P(n) une propriété, appelée hypothèse de récurrence, dé?nie pour tous les entiers n.
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Raisonnement par récurrence Limite dune suite - Lycée dAdultes
14 oct 2015 · b) Montrons par récurrence que la suite (un) est croissante Initialisation : : on a u1 = √3 donc u1 > u0 La proposition est initialisée Hérédité |
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LES SUITES - maths et tiques
Principe du raisonnement par récurrence : Si la propriété P est : - vraie au rang n0 (Initialisation), - héréditaire à partir du rang n0 (Hérédité), alors la propriété P |
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La démonstration par récurrence
Dans toute la suite n appartient à N La démonstration par récurrence sert lorsqu' on veut démontrer qu'une propriété, dépendant de n, est vraie pour toutes les |
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Les suites - Partie I : Raisonnement par récurrence
On dit dans ce cas que la suite est définie par une relation de récurrence Fondamental : Initialisation de la récurrence Dans le cas de suites définies par |
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Raisonnement par récurrence - Maths-francefr
On a montré par récurrence que, pour tout entier naturel n ⩾ 6, 2n ⩾ 6n + 7 Exemple 2 Soit (un) la suite définie par u0 = 2 et pour tout entier naturel n, un+1 = |
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Le raisonnement par récurrence - Maths-francefr
On considère la suite de nombres (un)n∈N définie par : u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 2un + 1 Ainsi, u0 = 1 puis u1 = 2 × u0 + 1 = 2 × 1 + 1 = 3 puis |
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Raisonnement par récurrence - Jaicompris
Récurrence - suite bornée - inégalité Soit la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n, un+1 = un + 3 4un + 4 On consid`ere la fonction f définie sur |
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Convergence de suites Suites récurrentes
On se donne un élément u0 ∈ I, et l'on veut étudier la suite (un) définie par u0 et la relation de récurrence un+1 = f(un) L'hypoth`ese de stabilité de l'intervalle I |
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Chapitre 1 Raisonnement par récurrence
Démontrer par récurrence la propriété : pour ≥ n 1 , suites ? Coach : Le raisonnement par récurrence a de très belles applications, la suite définie par + = + |
