suite par récurrence exercice corrigé

PDF	Corrigé raisonnement par récurrence Exercice 1 1) n 14 devient suite et par (HR) Donc la suite (un) est constante égale à 1 Exercice 5 u0 = 2 et un+1 = 2 un – 3 Pour n = 0 : 3 – 2 0 = 2 = u0 donc vrai au rang n = 0

Comment résoudre une suite par récurrence ?
Si la suite est définie par récurrence
Si \\left(u_n\\right) est définie par récurrence, on calcule chaque terme à partir du (ou des) terme(s) précédent(s).
On peut donc calculer un à un les premiers termes de la suite.
Donner les valeurs de u_0, u_1 et u_2.
Comment rédiger une démonstration par récurrence ?
la relation de récurrence : { x1 = 1, xn = 2xn-1 + 1, si n > 1 ce qui donne bien xn = 2n - 1.
En effet, cette formule est vraie pour n = 1 et on suppose que xn-1 = 2n-1 - 1, alors xn = 2xn-1 + 1 = 2(2n-1 - 1)+1=2 × 2n-1 - 2+1=2n - 1.
Comment faire une suite par récurrence ?
Comment faire un raisonnement par récurrence ? Pour faire un raisonnement par récurrence, il faut d'abord vérifier que la proposition à démontrer est vraie pour le cas initial.
Ensuite, il faut démontrer que si la proposition est vraie pour un certain rang, alors elle est vraie pour le rang suivant.

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Comment résoudre une suite par récurrence ?

Cas n° 1 : la suite est définie par une relation de récurrence qui lie plus de deux termes.
. Si par exemple la relation lie u_n₊₂, u_n₊₁ et un alors : l'initialisation doit porter sur les deux premiers termes et l'hérédité doit supposer la propriété vraie aux rangs p et (p+1).

Quelles sont les suites définies par récurrence ?

En mathématiques, une suite définie par récurrence est une suite définie par son (ou ses) premier(s) terme(s) et par une relation de récurrence, qui définit chaque terme à partir du précédent ou des précédents lorsqu'ils existent.

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