Suite recurente
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Suites numériques
3 Soit une suite récurrente (un)n∈N de fonction associée f Si (un)n∈N converge vers le réel l ∈ I et si f est continue sur I alors l est un |
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Convergence de suites Suites récurrentes
On se donne un élément u0 ∈ I et l'on veut étudier la suite (un) définie par u0 et la relation de récurrence un+1 = f(un) L'hypoth`ese de stabilité de l' |
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Suite récurrente définie par une fonction
C'est une récurrence qui repose sur le fait que pour tout entier naturel n ≥ 2 u2n+2 − u2n = f ◦ f(u2n) − f ◦ f(u2n−2) est de même signe que u2n − u2n− |
Comment montrer qu'une suite est récurrente ?
Une suite est définie par récurrence lorsqu'un terme dépend du ou des terme(s) précédent(s).
On peut pas calculer les termes directement sans connaître les précédents.
Si on veut u3, on commence par calculer u1 et u2.
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Suites Prise en main des menus suite TI-83+
En déduire une autre méthode calcul des 15 premiers termes de chaque suite. 3°) Afficher les valeurs u31 et v25. 4°) Représenter graphiquement les suites u et v |
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Une Suite Récurrente Remarquable
Nous montrons que la suite (Fn ) est une suite recurrente d'ordre Les proprietes arithmetiques des suites d'entiers (Fm n EN) definies par une ... |
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Sur une suite récurrente
Dans une suite récurrente proprement dite chaque terme Une telle suite est définie en outre de la formule ou échelle de. |
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Représentation graphique des termes dune suite récurrente
Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui |
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Equivalent pour le comportement de la suite récurrente : un+1 = sin
Equivalent pour le comportement de la suite récurrente : un+1 = sin(un) : preuve astucieuse ou principe de comparaison ? Guy Barles. ?. Il est bien connu que |
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Forme fonctionnelle ou récurrente. On appelle suite numérique toute
Une suite est sous forme récurrente si la formule proposée pour un n'est pas directement transposable en écriture « fonction » et ne permet le calcul de un que |
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Suite récurrente définie par une fonction
Analyse(Suites récurrentes fonctions). Exercice 1 : 1) Soit A ? R et f une fonction définie sur R par f(x) = x2 + A. On note (un)n?N la suite récurrente |
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Forme fonctionnelle ou récurrente. On appelle suite numérique toute
Une suite est sous forme récurrente si la formule proposée pour un n'est pas directement transposable en écriture « fonction » et ne permet le calcul de un que |
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LES TROIS FILLES DU DOCTEUR FIBONACCI 1 La suite de
La suite de Fibonacci est la suite (Fn) qui vérifie Fn+2 = Fn+1 + Fn F0 = F1 = 1 qui a eu )dk = n! |
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Expression du terme de rang n dune suite récurrente Situation
– Utiliser une calculatrice ou un tableur pour étudier une suite définie par réccurence;. – Représenter les termes d'une suite récurrente. Compétences |
| Cours : Les suites récurrentes |
| SUR LES SUITES RECURRENTES´ |
| Suites - Etudes des suites recurrentes |
| Suites récurrentes |
| Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence |
| SUITES RECURRENTES LINEAIRES D’ORDRE 2 |
| Chapitre 3. Suites Sommes & Récurrence - Gaunard |
Qu'est-ce que la limite d'une suite récurrente ?
. Si une suite récurrente associée possède une limite , alors cette limite est un des points fixes de f.
. En clair, on a : .
. Passons à la limite quand tend vers l'infini : Les deux limites sont égales à la limite de la suite, par définition.
Qu'est-ce que la suite récurrente associée à F ?
. Si une fonction possède un intervalle stable fini (borné), alors la suite récurrente associée l'est tout autant.
. Ses termes sont dans l'intervalle stable, par définition, ce qui rend la suite bornée entre la borne inférieure et supérieure de l'intervalle.
Comment étudier les suites récurrentes ?
. Trouver leur limite, si elle existe, est aussi intéressant pour certaines suites récurrentes.
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Convergence de suites Suites récurrentes
– Que peut-on dire de la limite éventuelle d'une suite récurrente? A Comment montrer qu'une suite récurrente est majorée ou minorée ? Supposons pour |
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Cours sur les suites - Serveur Pédagogique de lUPMC
5) Toute suite convergente est bornée 6) Suites monotones bornées 7) Exemple des suites récurrentes: un+1 = f(un), o`u f est croissante 8) Limites infinies |
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Terminale S - Etude de limites de suites définies par - Parfenoff
+1 = ( ) est une suite récurrente 2) Généralités Soit une fonction définie sur ℝ et un nombre réel Notons ( ) la suite |
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ETUDE des SUITES RECURRENTES 1 Intervalle stable par f
Intérêt 1 : Existence de tout les termes de la suite (un)n∈N Il est important de bien comprendre qu'il existe des suites récurrentes ”mal définies” Observons par |
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Suites récurrentes du type un+1 = f(u
Théor`eme Soit (un)n∈N une suite récurrente du type un+1 = f(un) Si la suite converge vers l et si la fonction f est continue en l, alors l est un point fixe de f |
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Suites - Exo7 - Cours de mathématiques
Suites récurrentes · Fiche d'exercices · Suites La suite (Sn)n李0 de l' introduction est strictement croissante car Sn+1/Sn = 1, 1 > 1 • La suite (un)n李1 définie |
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Chapitre 3 Suites récurrentes & suites implicites: rappels et
Si la fonction f est décroissante (sur l'intervalle où vivent les termes de la suite) la suite (un) n'est plus monotone On peut en revanche montrer par la même |
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LIMITE DUNE SUITE - Christophe Bertault
Suites récurrentes définies par une relation « un+1 = f (un) » : On peut définir une suite (un)n∈ par récurrence par la donnée de son premier terme u0 et d'une |
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Suites numériques
Monotonie de la fonction associée Points fixes d'une fonction Fonctions lipschitziennes/contractantes Théorème du point fixe Illustration d'une suite récurrente |
