suite récurrente linéaire d'ordre 2 complexe

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Comment montrer qu'une suite est recurrente linéaire d'ordre 2 ?

Une suite $(u_n)$ est une suite récurrente linéaire d'ordre 2 s'il existe deux nombres $a$ et $b$ tels que, pour tout entier $n$, on a $$u_{n+2}=au_{n+1}+bu_n.

Comment résoudre une suite récurrente ?

Récurrence linéaire à 1 terme, u_o donné et : (1) u_n₊₁ = au_n + b : Les suites récurrentes à 1 terme, ou d'ordre 1, de la forme u_n₊₁ = au_n + b où a, b et u_o sont des nombres réels donnés, s'étudient très simplement : Le cas a = 1 correspond à une suite arithmétique de raison b.

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