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La somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme a est donnée par la formule : a(1-qⁿ)/(1-q).

Quelle est la somme d'une suite arithmétique ?

Où l'on établit que la somme des n premiers termes d'une suite arithmétique de premier terme a₁ est (n/2)×(a₁+aₙ).

Comment calculer la somme des suites ?

Il y a une formule pour calculer la somme des termes d'une suite arithmétique qui est encore plus facile. u 0 + . . . + u n = ( n + 1 ) u 0 + u n 2 Cette formule correpond à multiplier la moyenne des premier et dernier termes par le nombre de termes.

Définition : La somme d'une suite géométrique finie En règle générale, on utilise la première version si ???? < 1 et la seconde si ???? > 1 . Si ???? = 1 , tous les termes de la suite géométrique sont identiques, donc il suffit de multiplier le premier terme par le nombre de termes pour trouver la somme : ???? = ???? × ????  .

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Comment définir une suite?

• Expression du type : un= f(n) Une première manière de dé?nir une suite est de donner l’expression de son terme général accompagnée de son ensemble de dé?nition.
. Exemple.
. On considère la suite (un) dé?nie par un= 1 n(n ?1)(n? 2) , n ? 3. 2 Chapitre 3.

Comment calculer la somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique?

En outre, Sest une somme de termes consécutifs d'une suite arithmétique de raison r= 8.
. Nous pouvons donc utiliser la formule : S= NP(+D) 2 Avec P=u50= 406 et D=u100= 806, nous obtenons : S= 51406 806 2 ( + ) = 30906 Exercice 3 Rappelons qu'une augmentation de t% se traduit par une multiplication par 1 + t 100 .

Comment calculer le sens de variations des suites ?

u0 = 5 et ?n ? N, un + 1 = un ? n ? 2.
. En comparant le quotient un + 1 un à 1, étudier le sens de variations des suites.
. Pour tout entier n avec n ? 1, un = 3n 2n.
. Pour tout entier n avec n ? 1, un = 5un n et u1 = 1 2.
. Les suites ci-dessous sont définies par une relation du type un = f(n).

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