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Comment calculer q dans une suite géométrique ?

Soit (u_n) une suite géométrique de raison q et de premier terme u₁ = a, a étant un réel non nul.
. On a donc u_n = aqⁿ^?¹.
. Pour trouver la raison d'une suite géométrique, si l'on connaît le premier et le dernier de n termes consécutifs, il faut extraire la racine (n?1)ième du quotient du dernier terme par le premier.

Comment différencier une suite arithmétique et une suite géométrique ?

Comment reconnaître une suite arithmétique et géométrique ? Une suite arithmétique est une suite qui pour chaque terme ajoute le même nombre réel au terme précédent.
. Une suite géométrique est une suite qui pour chaque terme multiplie le même nombre au terme précédent.

Comment savoir si une suite est ni arithmétique ni géométrique ?

Calculons u 1 u 0 et u 2 u 1 : ² ² u 1 u 0 = 1 ² + 1 / 0 ² + 1 = 2 et ² ² u 2 u 1 = 2 ² + 1 1 ² + 1 = 5 2 .
. Ces deux nombres sont différents donc la suite ( u n ) n'est pas géométrique.

Comment montrer que la suite est arithmétique ?

Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son précédent reste constante et égale à 5.
. Si le premier terme est égal à 3, les premiers termes successifs sont : u0 = 3, u1 = 8, u2 = 13, u3 = 18.
. Une telle suite est appelée une suite arithmétique de raison 5 et de premier terme 3.

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