Suites géometrique s

ET SUITES GEOMETRIQUES I Suites arithmétiques 1) Définition Exemple : Considérons une suite numérique (un) où la différence entre un terme et son

Si la suite (un) est géométrique de premier terme u0 et de raison q, pour tout entier naturel n, un = u0 + nr un = u0 × qn • Les suites arithmétiques sont les suites 

2) La suite (vn)n∈N est géométrique de premier terme v0 = −3 et de raison q = 3 On sait que pour tout entier naturel n, vn = v0 × qn = −3 × 3n = −3n+1

terme est u12 si le premier terme est noté u0 5°) Formule permettant de calculer la somme des n premiers termes d'une suite géométrique : a) S = premier 

Démontrer que la suite (bn) est aussi une suite arithmétique ; quelle en est sa raison ? Page 4 16 SUITES ARITHMETIQUES ET GEOMETRIQUES CHAPITRE 2

On peut représenter cette suite graphiquement : Soit (un) une suite géométrique de premier terme u0 = 1 et de raison q = 2 Dans ce cas, on a : n 0 1 2 3 4 n un

Cet algorithme permet d'obtenir les premiers termes d'une suite géométrique • Déclaration des variables : i , n entiers ; u , q réels ;

On consid`ere les suites u et v telles que u0 = 1 et pour tout entier naturel n, un+1 = 1 2 un + 3 et vn = un − 6 1˚) La suite (un) est-elle arithmétique ? géométrique  

notion de suite, représentation graphique, suites arithmétiques, suites géométriques : toutes sections - somme de termes, limite de suites arithmétique et 

→ Une suite est géométrique quand on passe d'un terme au suivant en multipliant toujours par le même nombre q → Le nombre q est appelé la raison de la suite