Suites GEOMETRIQUES - Somme d'une suite GEOMETRIQUE

Comment calculer la somme d'un suite géométrique ?
La somme des n premiers termes d'une suite géométrique de raison q et de premier terme a est donnée par la formule : a(1-qⁿ)/(1-q).
Une suite numérique est une suite géométrique de raison s'il existe un nombre réel tel que u n + 1 = q u n .
Le terme général d'une suite géométrique de raison est u n = u 0 q n .
Pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut démontrer que le quotient u n + 1 u n est constant pour tout nombre entier .

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Comment calculer la suite géométrique?

Exercice n°15 1) Si on note (un)la suite géométrique de raison q=3 et de premier terme u0=18, on a, pour tout n?`, u18 3n n= ×.
. Résolvons .
. Ainsi 39366 correspond à u, et la somme correspond à la somme

Comment savoir si une suite est géométrique ?

On dit qu'une suite ( un ) est géométrique s'il existe un réel q non nul tel que, pour tout n entier naturel, on ait un+1 = qun.
. Le réel q s'appelle la raison de la suite.
. La suite définie par un+1 = 2un avec u0 = 1 est une suite géométrique de raison 2.
. Les premiers termes de cette suite sont 1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16…

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