Angles inscrits.Angles au centre

PDF	ANGLE INSCRIT

Relation entre angle inscrit et angle au centre Dans un cercle, si un angle au centre et un angle inscrit interceptent le même arc de cercle, alors la mesure de l’angle au centre est le double de celle de l’angle inscrit. Le cercle ci-contre a pour centre O. L’angle est un angle au centre et l’angle est un angle inscrit au cercle.

Quels sont les angles inscrits ?

ANGLE INSCRIT AJB  , AKB  et ALB  sont des angles inscrits. AOB  est un angle au centre. II. Propriétés III. Rappel d’un cas particulier On retrouve le théorème du triangle rectangle inscrit vu en 4e. IV. Polygones réguliers Le mot « polygone » vient de « poly » pour signifier « plusieurs » et gonia « angle, coin ».

Quels sont les angles inscrits interceptant le même arc ?

Les angles inscrits interceptant le même arc sont donc tous égaux. Démonstration. D’après le théorème de l’angle au centre, puisque les angles inscrits \widehat {ASB} AS B et \widehat {ATB} AT B interceptent le même arc que l’angle au centre \widehat {AOB} AOB, on a :

Comment savoir si deux angles inscrits d’un même cercle ont la même mesure ?

Si deux angles inscrits d’un même cercle interceptent le même arc de cercle, alors ils ont la même mesure. Les angles et sont deux angles inscrits du même cercle de centre O. De plus, ils interceptent le même arc de cercle rouge. Donc ils sont égaux : . Les angles et interceptent le même arc de cercle rouge que l’angle au centre .

Comment calculer l'angle au centre d'un cercle ?

On va démontrer que si un angle inscrit ψ et un angle au centre θ interceptent le même arc, alors la mesure de l'angle au centre est le double de celle de l'angle inscrit. Pour démontrer que quels que soient θ et ψ , θ = 2 ψ , on doit étudier trois cas de figure : Dans le cas A, il y a un cercle avec trois points dessus.

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