on considere la suite (un) définie par u0=1 et un+1=un+2n+3
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épreuve de spécialité
On considère de plus une suite (wn) qui pour tout entier naturel n vérifie un ⩽ wn ⩽ vn On peut affirmer que : a Les suites (un) et (vn) sont |
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Suites 1 Convergence
On considère la fonction f : [ab] −→ [ab] supposée continue et une suite récurrente (un)n définie par : u0 ∈ [ab] et pour tout n ∈ N un+1 = f(un) 3 |
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SUITES GEOMETRIQUES
Méthode : Calculer la somme des termes d'une suite géométrique On considère la suite géométrique (un) de raison q = 2 et de premier terme u1 = 5 1 |
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Suites
On a montré que ∀ε > 0 ∃n1 ∈ N/ (∀n ∈ N)(n ⩾ n1 ⇒ vn −l < ε) La suite (vn) est donc convergente et limn→+∞ vn = l Si la suite u converge vers l |
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Suites
Exercice 3 : Soient 0 et trois réels On considère la suite ( ) ≥0 de nombres réels définie par 0 et la relation de récurrence : |
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U0 = 14 et un + 1 = 5un – 6 pour tout entier naturel
On considère la suite (un) d'entier naturels définie par : u0 = 14 et un + 1 = 5un – 6 pour tout entier naturel n 1-a) Calculer u1 u2 u3 et u4 |
Comment déterminer la suite ?
Suites arithmétiques
Il existe une formule pour calculer la valeur de n'importe quel terme d'une suite arithmétique, à condition de connaître la raison et le premier terme de la suite.
La formule à utiliser est : u n = u 0 + n r où est le premier terme de la suite arithmétique et sa raison.Comment exprimer la suite un en fonction de n ?
On peut exprimer un en fonction de n.
Par exemple, soit (un)n∈ la suite définie par, pour tout entier naturel n : un = n2.
On a : u0 = 0 ; u1 = 1 ; u2 = 4 ; u3 = 9 On peut aussi calculer, par exemple : un+1 = (n + 1)2 = n2 + 2n+ 1 qu'il ne faut pas confondre avec un + 1 = n2 + 1.Est-ce que la suite 1 n converge ?
En prime, elle est bien évidemment convergente vers l = a ∈ N. n'a pas de sens.
Par contre voilà ce qu'on peut dire : Comme la suite 1/n tend vers 0 quand n → ∞, la suite un est convergente si et seulement si la suite (−1)n l'est.- Les types de suites numériques souvent rencontrées sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Les suites arithmétiques sont les suites où la différence entre deux termes consécutifs est une constante.
En revanche, pour les suites géométriques, le quotient de deux termes consécutifs est une constante.
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( 3 points ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 1 = un +2n +
Or 2n +3 ?3 > 0 donc un+1 ?un > 0 quel que soit n ? N. Conclusion : la suite (un) est strictement croissante. 2. a. Démontrer que |
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Exercice 1 : (4 points) Etudier la monotonie de la suite u. 1) un = n
2n. 2) un = 1 n + 1. -. 1 n. 3) un+1 = un. 1 + un² et u0 = 4 On considère la suite (un) définie par tout entier naturel n par : u0 = 1 et un+1 = -. |
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Corrigé du baccalauréat S Pondichéry du 26 avril 2017 EXERCICE
Apr 26 2017 On considère deux suites (un) et (vn) : • la suite (un) définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n : un+1 = 2un ?n +3;. |
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Sans titre
Montrer par récurrence que pour tout entier naturel n |
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Devoir n°4 - 2016 corrigé
Sep 30 2016 Exercice 1 : On considère la suite un définie par u0 = 0 et |
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Suites 1 Convergence
Exercice 3. Montrer que la suite (un)n?N définie par un = (?1)n +. 1 n n'est pas convergente. On considère la fonction f : R ?? R définie par. |
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Correction du devoir commun TS 15 décembre 2012
Dec 15 2012 On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et |
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S Asie juin 2017
3 points. On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier |
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S Antilles – Guyane septembre 2018
On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n 1. 2n?1. 3.c. En déduire une expression de un en fonction de l'entier ... |
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Antilles-Guyane septembre 2019
2. Soit a un nombre réel. On considère les suites (un) et (vn) définies par : . u0=a et pour tout entier naturel n |
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( 3 points ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 1 = un +2n +
Démontrer que pour tout entier naturel n un > n2 Démonstration par récurrence : – Initialisation : u0 = 1 donc u0 > 0 2 : la proposition est vraie |
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Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
Exercice 23 ( ) Soit (un)n?N la suite définie par u0 = 1 2 et un+1 = 2un un + 1 pour tout n ? N a Démontrer que la suite (un) est bien définie ( |
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Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
Exercice 10 ** Soient (un) et (vn) les suites définies par la donnée de u0 et v0 et les relations de récurrence un+1 = 2un +vn 3 et vn+1 = un +2vn 3 |
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Algorithme et suite
On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1= 3un ?2n +3 1 Calculer u1 et u2 2 a Démontrer par récurrence que |
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Chapitre 1- Les suites numériques
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1 |
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Feuille dexercices n?2
Exercice 3 Calculer les premiers termes des suites suivantes conjecturer quant au terme général en fonction de n puis le démontrer: (1) u0 = 1 et ?n |
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Calculer les premiers termes dune suite - Mathématiquesclub
18 déc 2016 · On considère une suite (un) définie pour tout entier naturel n par un+1=f(un) où f est une fonction donnée De plus le premier terme u0 est |
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TS 2 exercices sur les suites Symbole Belin 2012 1 Exercice 75 p 55
On considère la fonction f définie sur ]- ? ;6[ par f(x) = 9 6 - x On définit la suite (un) par u0 = -3 et pour tout entier naturel n un+1 = f(un) |
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Première ES IE6 suites numériques S1 – 2014-2015 1
La suite (un) est définie par u0 = A et l'algorithme suivant permettant d'afficher les termes de u1 à uN Saisir A Saisir N U prend la valeur A |
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SUITES ARITHMETIQUES ET SUITES GEOMETRIQUES
Si le premier terme est égal à 3 les premiers termes successifs sont : u0 = 3 u1 = 8 u2 = 13 u3 = 18 Une telle suite est appelée une suite arithmétique de |
| Sujet et corrigé mathématiques bac es obligatoire Inde |
| Chapitre 2 Suites Sommes & Récurrence - Gaunard |
| LES SUITES (Partie 1) - maths et tiques |
| 1 3 1 + 2 - vauban95-5com |
| * Un= f(n) : suite définie par son terme général * Un+1 |
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Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Définition 1 1 1 (1) Une suite `a valeurs dans K est une famille d'éléments de K in- Remarquons aussi que la modification d'un nombre fini de termes n'a aucune incidence Pour voir que la réciproque est fausse, il suffit de considérer |
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Suites numériques
8 nov 2011 · La somme de deux suites convergeant vers une limite finie est convergente et sa On considère les suites (un) et (vn) définies comme suit : 1 |
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Suites - Exo7 - Cours de mathématiques
Il arrive fréquemment que l'on considère des suites définies à partir d'un Une suite (un)n∈ est convergente si elle admet une limite finie Elle est divergente |
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Suites - Licence de mathématiques Lyon 1
Montrer que la suite est croissante, que peut-on en conclure ? Allez à : Correction exercice 8 : Exercice 9 : On considère la suite de nombre réel définie par son |
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LIMITE DUNE SUITE - Christophe Bertault
converge si elle possède une limite FINIE peut être considérée simple car on peut dans ce cas choisir : N = 1 deux suites réelles possédant une limite finie |
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Fiche de méthodes sur les Suites - Optimal Sup Spé
Pour montrer qu'une suite u n'est pas majorée (resp minorée), on peut raisonner par l'absurde : en la supposant majorée (resp minorée), considérer sa borne |
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Correction Suites MPSI - Optimal Sup Spé
4) Considérer les suites (un - v ) b) Considérer la suite ((-1)")neN: si I est un intervalle fermé de R, la limite finie éventuelle de (un) est solution de l'équation |
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Terminale S - Etude de limites de suites définies par - Parfenoff
On considère alors la suite ( ) définie pour tout entier naturel par = − 2 a) Calculer la valeur exacte des trois premiers termes de la |
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NOTIONS DE LIMITES Nous allons dans ce chapitre reprendre ce
Attention, toute fonction / n'a pas tou ours de limite (finie ou non) en a P ar exemple, la fonction x C ommengons par considérer la suite géométrique 5 n = a n |
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Suites 1 Convergence
En déduire que la suite un n'a pas de limite Exercice 7 (Examen 2000) On consid`ere la fonction f : R −→ R définie par f(x) = |
