on considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=
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1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n un + 1 = 3un 1 + 2un 1-a) Calculer u1 et u2 u1 = 3u0 1 + 2u0 = |
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Amérique du Sud novembre 2019
On considère la suite (vn ) définie pour tout entier naturel n par vn= un−1 un+2 1 a Démontrer que (vn ) est une suite géométrique dont on déterminera la |
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Corrigé Bilan : Suites Le Caousou
On considère la suite arithmétique ( ) de premier terme 0 = 48 et de raison −5 a Donner la relation de récurrence vérifiée par ( ) puis la formule |
Comment définir une suite ?
La définition d'une suite.
Définir une suite, c'est donner une formule permettant de calculer tous ses termes.
Une suite peut être définie de manière explicite (la valeur de chaque terme est directement donnée) ou par récurrence (la valeur d'un terme est donnée en fonction du terme précédent).Comment calculer la suite un ?
Une suite (Un) est dite arithmétique si pour tout n entier naturel on a: Un+1=Un+ r où r est la raison de cette suite.
Si on obtient une valeur constante alors la suite (Un) est une suite arithmétique.
Si on obtient une valeur qui dépend de n alors la suite n'est pas une suite arithmétique.Comment montrer que un 1 f un ?
Démonstration.
Si l ∈ I, on écrit un+1 = f(un) et on passe à la limite.
Grâce à la continuité de f, on obtient l = f(l).
Si l ∈ I et si I = ]a;b[ (par exemple), alors on a a<un < b pour tout n et par passage à la limite il vient a ⩽ l ⩽ b, donc l = a ou l = b.- Les types de suites numériques souvent rencontrées sont les suites arithmétiques et les suites géométriques.
Les suites arithmétiques sont les suites où la différence entre deux termes consécutifs est une constante.
En revanche, pour les suites géométriques, le quotient de deux termes consécutifs est une constante.
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S Antilles – Guyane septembre 2018
Exercice 4 Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité 5 points. On considère la suite (un) définie par u0=1 et pour tout entier naturel n |
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Chapitre 1 Suites réelles et complexes
Exemple. La suite de Syracuse d'un nombre entier N est définie par récurrence de la mani`ere suivante : u0 = N et pour tout entier n ? 0 : un+1 = {. |
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S Amérique du Sud novembre 2018
On considère la suite (un) définie par u0=1 et u1=k et pour tout entier naturel n par : un+2= un+1. 2. k un . On admet que tous les termes de la suite (un) |
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Sans titre
Démontrer par récurrence pour tout entier naturel n ? 1. 2. 2 1 n n. + ? . Exercice 5. On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par: u0 = 1 |
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Spécialité Métropole candidat libre 2
commun à tous les candidats. 5 points. On considère la suite (un) définie part : u0=1 et pour tout entier naturel n |
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Nouvelle Calédonie mars 2019
On considère la suite (un) à valeurs réelles définie par u0=1 et pour tout entier naturel n |
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S Asie juin 2017
On considère la suite (un) définie par : u0=1 et pour tout entier naturel n un+1=(n+1. 2n+4)un . On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n |
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Antilles-Guyane-Septembre-2014.
On considère la fonction f définie et dérivable sur l'intervalle [0;+?[ par f Soit la suite (un) définie par u0 =1 et pour tout entier naturel n ... |
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Devoir surveillé n°4 : un corrigé
Devoir surveillé n°4 : un corrigé. EXERCICE 4.1 (8 points). On considère la suite (un) d'entiers naturels définie par u0 = 1 et pour tout entier naturel n |
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Suites 1 Convergence
Calculer la limite de la suite définie par : u0 = 4 et pour tout n ? N un+1 = 4un +5 un +3 . |
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1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour
Conclusion : Pn est vrai pour tout n entier naturel c) Démontrer que la suite (un) est croissante Comme les un sont tous positifs comparons un + 1 |
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On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier
EXERCICE 1 : On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout entier naturel n un+1 = un + 2n + 2 1 £?? §?£?? §? u1 §? u2º u1 = u0 + 2 × 0+2= |
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Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin
On considère la suite (un)n?1 définie par u1 = 1 et pour tout entier naturel non nul n par : un+1 = F(un) a Montrer que pour tout réel x : ex ? x + 1 |
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Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques
vn+1 +un+1 = vn +un La suite v+u est constante et donc pour tout entier naturel n on a vn +un = v0 +u0 En additionnant |
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S Asie juin 2017 - Meilleur En Maths
On définit la suite (vn) par pour tout entier naturel n : vn=(n+1)un 1 La feuille de calcul ci-dessous présente les valeurs des premiers termes des suites ( |
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Chapitre 1- Les suites numériques
2) On considère la suite (un) définie par u0 = 0 et pour tout n : un+1 = f (un) a) Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 0 ? un ? un+1 |
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Nouvelle Calédonie 28 novembre 2017 - APMEP
28 nov 2017 · On considère la suite des nombres complexes (zn) définie pour tout entier naturel n par zn = 1+ i (1? i)n 1 Pour tout entier naturel n on |
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Corrigé du baccalauréat Polynésie 2 juin 2021 ÉPREUVE - APMEP
2 jui 2021 · On considère la suite (un) définie par u0 = 10000 et pour tout entier naturel n : un+1 = 095un +200 1 • u1 = 095×u0 +200 = 0 |
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( 3 points ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 1 = un +2n +
2 a Démontrer que pour tout entier naturel n un > n2 Démonstration par récurrence : – Initialisation : u0 = |
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Peuilles d9exer™i™es n¦U X gonvergen™e de suites - AlloSchool
valeur de u0 Exercice (d'après EDHEC) On considère pour tout entier naturel n la fonction fn définie par fn(x) = x5 + nx ? 1 1 |
| S Amérique du Sud novembre 2018 - Meilleur en Maths |
| S Pondichéry avril 2017 - Meilleur en Maths |
| Exercices : Suites Numériques |
| LES SUITES (Partie 1) - maths et tiques |
| Suites - licence-mathuniv-lyon1fr |
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L2 concours_notes de 2012
tervalle I Théor`eme de Rolle ; théor`eme des accroissements finis et applications usuelles Soit (vn) une suite définie pour tout entier naturel non nul n, qui converge vers un Jusqu'`a la fin de l'exercice on consid`ere n ⩾ 2 un entier |
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Limites de suites : aspect théorique
contient tous les termes de la suite sauf un nombre fini d'entre-eux On consid` ere la suite (Un) définie par : Un = 2n C'est `a dire :pour tout entier naturel n, |
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Correction
FAUX :la suite un = (−2)n n'est pas majorée et n'a pas de limite finie ou infinie 2 Exercice 3 On consid`ere la suite u définie pour tout n entier par : Exercice 7 On consid`ere la suite (un) définie par u0 = 1 et, pour tout entier naturel n, |
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Fiche de méthodes sur les Suites - Optimal Sup Spé
Pour expliciter le terme général d'une suite vérifiant une équation de la forme : Un no, Un+1 #0 (on obtient ainsi pour tout entier naturel n 2 no: si u s' exprime sous forme de somme finie et que les termes de la somme ne sont pas + o et -o (cas que l'on peut parfois éliminer compte tenu de considérations sur le signe |
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Entiers naturels et relatifs
tion de Z 1 Entiers naturels : les axiomes de Peano Ce paragraphe présente les axiomes des entiers naturels proposés par Peano en 2) Toute partie finie non vide de N a un plus grand élément n'est pas vraie pour tous les entiers n et on consid`ere l'ensemble des contre- Tout ce qui suit se comprend en pensant |
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Cours dAnalyse élémentaire - Université de Poitiers - Mathématiques
Définition 1 1 On dit qu'une partie E de N est finie s'il existe une entier naturel n et une Montrons que, pour tout entier k, si on a Hk alors on a aussi Hk+1 exemple, si on consid`ere la suite de terme général un = −n2 + n + 3, elle a trois |
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Exercice 1 On définit la suite - Annuaire IMJ-PRG
Montrer que cette suite est bien définie et strictement croissante 2 On consid` ere la suite définie Montrer que pour tout entier naturel n, on a un+1 − 1 ≤ 2 3 on peut aussi utiliser l'inégalité des accroissements finis et le max de f sur |
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Congruences - Arithmétique Spé Maths terminale S - Jaicompris
Démontrer en raisonnant par disjonction de cas que, pour tout entier naturel n, l' entier n(n2 + 5) On consid`ere un entier naturel a défini par son écriture décimale a Dans la suite de l'exercice, on propose de démontrer ce crit`ere pour un |
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Fractions continues et puissances - Université Claude Bernard Lyon 1
Pour tout réel x, il existe un unique entier n tel que n ⩽ x 0 |
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Expression du terme de rang n dune suite - Maths ac-creteil
On consid`ere la suite récurrente (un) de premier terme u0 = 0 et telle que, pour tout entier naturel n La suite w est définie pour tout entier naturel n par wn = vn − l (a) Observer `a suite (finie) des entiers rencontrés pour passer de n `a 1 |
