u n 2 )= 3un 1 )- 2un

PDF	1 Soit u une suite définie sur IN par u0 = 1 et un + 1 = 2un 2 + 3un 1 vn = 1 un ⇔ un = 1 vn = 2 3n + 2 comme conjecturé précédemment 4/ Etudier la monotonie de u un + 1 – un = 2 3(n + 1)+ 2

PDF

Chapter 15 Difference Equations 2 15 DIFFERENCE

1 If un =2un−1 +un−2 and u1 =2 u2 =5 find the values of u3 u4 u5 2 un =pun−1 +qun−2 describes the sequence 1 2 8 20 68 Find p and q 3 If Fn is a term of the Fibonacci sequence investigate the value of Fn+1 Fn−1 −Fn 2 4 What sequences correspond to the difference equation un =un−1 −un−2 n ≥3? Choose your own

PDF

Edexcel

The sequence of positive numbers u 1 u 2 u 3 is given by u n + 1 = (u n – 3)2 u 1 = 1 (a) Find u 2 u 3 and u 4 (3) (b) Write down the value of u 20 (1) (C1 Q2 Jan 2006) 2 A sequence a 1 a 2 a 3 is defined by a 1 = 3 a n + 1 = 3a n – 5 n 1 (a) Find the value a 2 and the value of a 3 (2) (b) Calculate the value of

PDF	Feuille dexercices no 9 : Suites numériques 14 déc 2022 · 1 u0 = 1 et ∀n ∈ N un+1 = 4un − 6 2 u0 = 0 u1 = 1 et ∀n ∈ N un+2 = 3un+1 − 2un 3 u0 = 0 u1 = 1 et ∀n ∈ N un+2 = 6un+1 − 9un

PDF	Feuille dexercices n°1 : Suites réelles Exercice 23 ( ) Soit (un)n∈N la suite définie par u0 = 1 2 et un+1 = 2un un + 1 pour tout n ∈ N a Démontrer que la suite (un) est bien définie (

PDF	S Polynésie juin 2013 Conclusion Le principe de récurrence nous permet d'affirmer que pour tout entier naturel n : 0 < un 2 a Pour tout entier naturel n un+1−un= 3un 1+2un −

PDF	Suites ∀n ⩾ 2 un = 3un−1 −2un−2 +n3 6 ∀n ∈ N un+3 −6un+2 +11un+1 −6un +γ−1+o(1)=lnn+γ−1+o(1) Enfin n ∑ k=1 1 2k+1 = −1+ 2n+1 ∑ k=1 1 k −

Comment calculer u1 u2 u3 ?
Pour calculer u1, on fait n = 0 dans (*) : u1 = 2u0 − 1 = 2 χ 3 − 1 = 5.
Pour calculer u2, on fait n = 1 dans (*) : u2 = 2u1 − 1 = 2 χ 5 − 1 = 9.
De même : u3 = 2u2 − 1 = 17.
On remarque que, pour calculer un terme de la suite, on doit calculer tous les termes d'indice inférieur.
Comment exprimer la somme en fonction de n ?
Forme explicite : si la suite (un) est arithmétique de raison r et de premier terme u0, alors pour tout entier naturel n, un = u0 +nr.
Plus généralement, pour tous entiers naturels n et p, un = up +(n −p)r.
Somme des n premiers termes d'une suite arithmétique : S = u0 +u1 +···+un = (n +1)(u0 +un) 2 .
Comment déterminer la nature de la suite ?
Une suite géométrique est une suite telle que chaque terme se déduit du précédent par la multiplication par un réel constant (également appelé la raison de la suite).
Pour montrer qu'une suite (V_n) est géométrique, on montre qu'il existe un réel q constant tel que, pour tout entier n, V_{n + 1} = q \\times V_n.
Attention la somme S = u0 + u1 + u2 + Λ + un est une somme de (n + 1) termes. (un) désigne une suite arithmétique de raison r, Sn = u0 + u1 + Λ + un .

PDF	Feuille dexercices n°1 : Suites réelles b. u0 = 1; u1 = 1 et ?n ? N un+2 = 3un+1 ? 2un. croissante sur [1

PDF	1 Soit u une suite définie sur IN par u0 = 1 et un + 1 = 2un 2 + 3un . 1 Solution – Suites Numériques – Sens de Variation – s4879. Soit u une suite définie sur IN par u0 = 1 et un + 1 = 2un. 2 + 3un . 1/ Calculer u1 u2 et u3 .

PDF	Suites ?n ? 2 un = 3un?1 ?2un?2 +n3. ?n ? N

PDF	Suites numériques (II) 2 un. Exercice 3 : Soient (un)n?N et (vn)n?N les suites réelles définies par u0 = 1 v0 = 2 et les relations de récurrence : ?n ? N

PDF	S Polynésie juin 2013 1. 2 et telle que pour tout entier naturel n un+1= 3un. 1+2un. 1. a. Calculer u1 et u2 . b. Démontrer

PDF	S Antilles – Guyane septembre 2018 Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n 2 un=3n?1 . Or 2un+1=2(3un +1)=3×2un +2=3×(3n?1)+2=3×3n?3+2=3n+1?1. Conclusion.

PDF	Exercice 1. On définit la suite (u n) par u0 = 2 et un+1 = u2 n + 2. 1 2 . 3. un+1 ? un = un ? un?1. ?. 1 + un +. ?. 1 + un?1 2. 1 + x . On consid`ere la suite définie par u0 = 2 un+1 = f(un). 1.

PDF	Snterrog—tion É™rite n¦Q X ™orrigé 13 oct. 2010 On pose donc vn = un + 1 et vn+1 = un+1 +1=3un +3=3(un +1)=3vn. La ... 2un + 1 . On pose ?n ? N

PDF	Feuille dexercices n°5 : Récurrences doubles suites réelles Vn ? N un+2 - 3un+1 + 2un = 0. Exercice 13. (. ) On considère la suite (un) définie par. { u0 = 2. Vn ? N

PDF	Corrigé du DS no1 4 oct. 2019 1. On a : 4(x ? 2) ? 3(6 ? 2(3 ? 4x)) + 3(7 ? 2x)=4x ? 8 ? 3(6 ... Or un+3 = 3un+1 ?2un donc vn+2 = 3un+1 ?2un +2un+2 = 2un+2 ...

PDF	Feuille dexercices n°1 : Suites réelles - Arnaud Jobin et ?n ? N 3un+2 = 4un+1 ? un Exercice 2 ( ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 0 ?n ? N un+1 = 2un + 3n

PDF	Suites - Exo7 - Exercices de mathématiques ?n ? 2 un = 3un?1 ?2un?2 +n3 ?n ? N un+4 ?2un+3 +2un+2 ?2un+1 +un = n5 Soit u la suite définie par : ?n?N un =(?1)nE (n 2 )=

PDF	Exercice 1 On définit la suite (un) par u0 = 2 et un+1 = u2 On consid`ere la fonction f définie sur R \ {?1} par f(x) = 2 1 + x On consid`ere la suite définie par u0 = 2 un+1 = f(un) 1 Montrer que l'intervalle

PDF	S Polynésie juin 2013 - Meilleur En Maths Conclusion Le principe de récurrence nous permet d'affirmer que pour tout entier naturel n : 0 < un 2 a Pour tout entier naturel n un+1?un= 3un 1+2un ?

PDF	SUITES RECURRENTES LINEAIRES DORDRE 2 D'ORDRE 2 1 Définition Soit (ab) un couple de R × R? Une suite u est récurrente linéaire d'ordre 2 si elle satisfait à la relation de récurrence

PDF	Corrigé du Contrôle Continu no 1 Exercice 2 Soit (un)n?N la suite arithmétique telle que u6 = 224 et u14 = 112 1 Déterminer la raison r puis le terme initial u0 de (un)n?N

PDF	1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour Initialisation : P0 est vrai puisque u0 = 1 2 Hérédité : Soit Pn vrai (un > 0) On déduit 3un 1 + 2un > 0 au vu des

PDF	Suites - Licence de mathématiques Lyon 1 1 2 En déduire que la suite est convergente et déterminer sa limite 2 2 1 Montrer que si 0 ? 2 alors pour

PDF	Correction du devoir commun TS 15 décembre 2012 15 déc 2012 · Pour tout entier naturel n on a un+1 ? un = 3un ? 2n + 3 ? un = 2un ? 2n + 3 or d'après la question 2 a pour tout entier naturel

Share on Facebook Share on Whatsapp

Choose PDF

More..

PDF	U 2 2Un 1 n U n 4n 2 - Maths Inter

PDF	Chapter 15 Difference Equations 2 15 DIFFERENCE EQUATIONS 2

PDF	13) — : n = 2 — 2un — = 2un u 3 u 1 u o : (01 (v n ) : (02 n

PDF	2 n 0 n + 1 n 1 2 3 - Aidemaths

PDF	1 3 1 + 2 - vauban95-5com

PDF	Searches related to u n 2 = 3un 1 2un filetype:pdf

PDF	Polynésie 2013 Enseignement spécifique - Maths-francefr 3un 1 + 2un 1) a) Calculer u1 et u2 b) Démontrer, par récurrence, que pour tout entier naturel n, 0

PDF	1 On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle - VAUBAN On déduit 3un 1 + 2un > 0 au vu des opérations utilisées, donc un+1 > 0 On a déduit Pn+1 vrai, sous réserves que Pn le soit Conclusion : Pn est vrai pour tout n

PDF	(un) définie par : u0 2) a) Pour tout entier naturel n : un+1–un= 3 un+2 un+4 −un= 3un+2−un 2− 4un un+4 = −un+2−un 2 un+4 = un+2−un 2−2un un+4 = 1(un+2)−un

PDF	Exercices sur les suites numériques - Correction - PCSI-PSI AUX ULIS 2 (un)n≥0 une suite géométrique de raison q donc ∀n ≥ 0, un = u0 × qr Donc, ∀n ≥ 1 u0 = 1, v0 = 2 et ∀n ∈ N, un+1 = 3un + 2vn et vn+1 = 3vn + 2un

PDF	Suites réelles - Arnaud Jobin et ∀n ∈ N, 3un+2 = 4un+1 − un Exercice 2 ( ) On considère la suite (un) définie par { u0 = 0 ∀n ∈ N, un+1 = 2un + 3n a Montrer que la suite (vn) de terme

PDF	S Polynésie juin 2013 - Meilleur En Maths 3un 1+2un 1 a Calculer u1 et u2 b Démontrer , par récurrence, que pour tout entier naturel n, 0 < un 2 On admet que pour tout entier naturel n, un < 1 a

PDF	Suites ∀n ∈ N, un+2 = 3un+1 − 2un ∀n ∈ N, un = 3n +2: un+1 − un = 3(n +1)+2 − (3n +2)=3 > 0 Soit la suite u définie par u0 = 1 et ∀n ∈ N, un+1 = 3un + 2

PDF	Un ⇔ vn+1 = 3un - My MATHS SPACE (a) Pour tout n ∈ N, vn+1 = un+1 − un ⇔ vn+1 = 3un − 2un−1 − un (compte- tenu de la définition de la suite (un)) ⇔ vn+1 = 2un − 2un−1 ⇔ vn+1 = 2(un

PDF	TS : correction du DM no 2 - Blog Ac Versailles 0 donc lim n→+∞ n ∑ k=0 uk = +∞ 1 pt VI On considère la suite (un) définie par u0 = 1 2 et telle que pour tout entier naturel n, un+1 = 3un 1+2un 1 (a) u1 =

PDF	TS Contrôle 1 -Correction 1 ( 6 points ) On considère la suite (un 2un +1 On admet que pour tout entier naturel n, un > 0 1 a Calculer u1,u2,u3, u4 2un +1 3un +3 ⇐⇒ vn+1 = −un +1 3un +3 b Démontrer que la suite (vn)