symétrie centrale cours

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Qu'est-ce que la symétrie centrale ?

Symétrie centrale.
. I – Figures symétriques : Définition : Deux figures sont symétriques par rapport à un point si elles sont superposables par demi-tour autour de ce point.
. Ce point est appelé le centre de la symétrie .
. Exemple : Les figures (F ) et (F ’) sont symétriques par rapport au point O, donc le point O est le centre de la symétrie .

La symétrie centrale conserve l’alignement des points.
. Le symétrique d’unedroitepar rapport à un point est une droite qui lui est parallèle.
. Le symétrique d’unedemi-droitepar rapport à un point est une demi-droite qui lui est parallèle et de sens contraire.

2) Centre de symétrie d’une figure : .
. Définition : Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à un point est elle-même, on dit que ce point est un centre de symétrie de la figure.
. Ce point est le seul qui laisse la figure invariante par symétrie par rapport à lui-même.
. Exemples : .

L’image d’un cercle par une symétrie centrale est un cercledemêmerayon.
. L’image d’un angle par une symétrie centrale est un angledemêmemesure.
. Deux figures images l’une de l’autre par une symétrie centrale ont le mêmepérimètre et la mêmeaire.
. Les images par la symétrie centrale de deuxdroitesparallèlessontdeuxdroitesparallèles.
. Exercices

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