Symétrie centrale niveau 5ème

Construction d'une symétrie centrale Pour construire le symétrique d'un point M par rapport à un point O, il faut : Tracer la demi-droite [MO). Tracer le cercle de centre O passant par M. En fait, la plus part du temps, on tracera seulement un arc de cercle de centre O et de rayon OM coupant la demi droite [MO) en M'.

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Qu'est-ce que la symétrie centrale ?

Symétrie centrale I – Caractérisation de la symétrie centrale : a) Figures symétriques : Définition : Deux figures F et F' sont symétriques par rapport à un point O si l'on passe de l'une à l'autre des figures par un demi-tour autour du point O .
. Le point O est appelé centre de symétrie .
. Exemples :

Qu'est-ce que le centre de symétrie d'une figure ?

2) Centre de symétrie d’une figure : .
. Définition : Lorsque le symétrique d’une figure par rapport à un point est elle-même, on dit que ce point est un centre de symétrie de la figure.
. Ce point est le seul qui laisse la figure invariante par symétrie par rapport à lui-même.
. Exemples : .

Quelle est la différence entre la symétrie centrale et la demi-droite ?

La symétrie centrale conserve l’alignement des points.
. Le symétrique d’unedroitepar rapport à un point est une droite qui lui est parallèle.
. Le symétrique d’unedemi-droitepar rapport à un point est une demi-droite qui lui est parallèle et de sens contraire.

Quels sont les différents types d’images par la symétrie centrale ?

L’image d’un cercle par une symétrie centrale est un cercledemêmerayon.
. L’image d’un angle par une symétrie centrale est un angledemêmemesure.
. Deux figures images l’une de l’autre par une symétrie centrale ont le mêmepérimètre et la mêmeaire.
. Les images par la symétrie centrale de deuxdroitesparallèlessontdeuxdroitesparallèles.
. Exercices

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