Symétrie dans un repère

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Symétrique d'un point, d'une figure
Deux figures sont symétriques par rapport à un point O lorsqu'elles se superposent après avoir effectué un demi-tour autour du point O.
Le point O est appelé « centre de symétrie ».

Comment faire la symétrie d'un point ?

Construire le symétrique du point A, par rapport au point O, c'est placer le point A' sur la demi-droite [AO), tel que : AO = OA'.
On mesure la longueur AO, à la règle ou au compas ; Puis on reporte cette longueur de l'autre côté, sur la droite (AO).

Appliquer une symétrie axiale à une figure donnée dans un repère. L'équation de l'axe de symétrie est le plus souvent sous la forme y = m x + b . Comment tracer l'axe de la symétrie ? L'objectif est qu'un point quelconque de la figure et son image soient à la même distance de l'axe de la symétrie.

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Quels sont les axes de symétrie d'un triangle équilatéral?

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. Propriétés du triangle rectangle : • Un triangle ABC est rectangle en A si, et seulement si, le côté [BC] est le diamètre de son cercle circonscrit. • Dans un triangle ABC rectangle en A, BC BA cos Bˆ =sin Cˆ =

Comment calculer la paramétrisation d’un segment ?

(1 )xA + xB,(1 yA +\u0015yB. , \u00152[0,1] : une paramétrisation du segment [AB]. • Si f est une fonction d’un domaine D de R à valeurs dans R, une paramétrisation du graphe de f , c’est-à-dire de la courbe d’équation y = f (x), est ˆ. x(t) = t y(t) = f (t) .

Quels sont les milieux respectifs des segments?

I et J sont les milieux respectifs des segments [AB] et [BD]. a) Démontrer que les droites (IJ) et (AD) sont parallèles, ainsi que (IJ) et (BC). b) En déduire que la droite (IJ) coupe le segment [CD] en son milieu

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