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Comment savoir si une fonction est analytique ?
Définitions. , la fonction s'exprime sous forme de la série convergente : .
Autrement dit, une fonction est analytique si elle est développable en série entière au voisinage de chaque point de son ensemble ouvert de définition.
Comment représenter une fonction complexe ?
Dans un repère, un nombre complexe de la forme z= a+ib est représenté par le point M\\left(a;b\\right).
Soit le nombre complexe z = \\left(1+i\\right)\\left(2-3i\\right).
Placer le point M d'affixe z dans un repère orthonormé.
Comment calculer les résidus ?
Écrivant f=u/v, f = u / v , le résidu de f f en iπ i π vaut u(iπ)/v′(iπ)=−eiaπ.
z0 + it − z0 (z0 + it) − z0 = −1.
Définition 2.
Soit D un ouvert de C.
On dit qu'une fonction est holomorphe sur D si elle est C-différentiable en tout point de D.

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