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Comment calculer le trinôme ?
On appelle trinôme du second degré en x à coefficients réels l'expression a x 2 + b x + c .
Quand elles existent, les solutions réelles de l'équation du second degré (E) : a x 2 + b x + c = 0 sont appelées racines réelles du trinôme.
On pose T ( x ) = a x 2 + b x + c .

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Comment déterminer un trinôme ?

On appelle trinôme du second degré toute fonction f définie sur R par f(x) = ax2 +bx+c (a,b et c réels avec a = 0).
. Remarque : Par abus de langage, l'expression ax2 +bx+c est aussi appelée trinôme du second degré.

Pourquoi ? b2 4ac ?

? Le nombre ? = b² - 4ac est appelé discriminant de l'équation (appellation due à Sylvester en 1851, du latin discrimen = séparation) : l'étude de son signe permet de conclure quant au nombre et aux valeurs des racines de l'équation.

Comment trouver x1 et x2 ?

On a alors : x₁ = (?b ? ?? ) / (2a) et x₂ = (?b + ?? ) / (2a) ; - Si ? = 0, alors l'équation admet une solution réelle double notée x₀.

Quand ? 0 ?

si ? = 0 , alors il y a une solution réelle répétée ; si ? < 0 , alors il n'y a pas de solutions réelles.

Second degré

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