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Introduction

La seconde méthode élémentaire de résolution des systèmes d'équations linéaires est la méthode par combinaisons. Elle consiste à manipuler les différentes lignes du système, en les ajoutant, les multipliant, les soustrayant, pour éliminer des termeset résoudre le système.

Exemple

Résolution détaillée

Comment résoudre un système par la méthode de combinaison ?

Méthode de combinaison et exemple 1) On multiplie chaque équation par un nombre afin que les coefficients de x (ou de y) soient les mêmes. 2) On ajoute ou on soustrait terme à terme les 2 équations pour éliminer y.

Quelles sont les méthodes pour résoudre un système d'équation ?

Pour résoudre un système de deux équations linéaires à deux inconnues par la méthode de substitution, il suffit d'isoler l'une des inconnues dans l'une des équations et de remplacer cette inconnue par sa valeur dans l'autre équation.

Comment résoudre un système a 2 inconnues ?

Méthode par combinaison linéaire : On additionne ( ou on soustrait ) membre à membre les deux équations afin que l'une des deux inconnues disparaissent.
. On se retrouve alors avec une équation à une seule inconnue que l'on résout.
. On trouve ainsi l'une des deux inconnues.

Comment utiliser la méthode par combinaison linéaire ?

Cette méthode est aussi appelée « méthode par combinaison linéaire ». On obtient un système équivalent en conservant la première ligne et en multipliant la seconde par 2 puis en lui ajoutant la première, de façon à éliminer . Le système devient : Remplaçons par dans la première ligne.

Quelle est la différence entre une combinaison de méthode par substitution et d'une combinaison par combinaison ?

Néanmoins, une combinaison de la méthode par substitution et de la méthode par combinaison est souvent plus rapide qu'une seule des deux méthodes prise seule. La dernière modification de cette page a été faite le 23 octobre 2022 à 19:48.

Comment résoudre un système d'équations linéaires ?

La seconde méthode élémentaire de résolution des systèmes d'équations linéaires est la méthode par combinaisons. Elle consiste à manipuler les différentes lignes du système, en les ajoutant, les multipliant, les soustrayant, pour éliminer des termes et résoudre le système.

Comment faire un système équivalent ?

Le système a donc une unique solution : le couple . Cette méthode est aussi appelée « méthode par combinaison linéaire ». On obtient un système équivalent en conservant la première ligne et en multipliant la seconde par 2 puis en lui ajoutant la première, de façon à éliminer .

Introduction [ modifier | modifier le wikicode] La seconde méthode élémentaire de résolution des systèmes d'équations linéaires est la méthode par combinaisons. Elle consiste à manipuler les différentes lignes du système, en les ajoutant, les multipliant, les soustrayant, pour éliminer des termes et résoudre le système.

Résoudre un système par combinaisons linéaires (2)

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