Théorème de la droite des milieux et les deux autres, propriétés ? utiliser (en adaptant les notations)
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Chapitre 4
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Comment justifier qu'une droite coupe un segment en son milieu ?
Si A et A' sont symétriques par rapport à un point O alors O est le milieu du segment [AA'].
A et A' sont symétriques par rapport au point O donc le point O est le milieu de [AA'].
P4.
Si une droite est la médiatrice d'un segment alors elle coupe ce segment en son milieu.Citation : Dans le triangle ABC, les points B' et C' sont les milieux respectifs de [AC] et [AB], donc la longueur B'C' est égale à la moitié de la longueur du troisième côté [BC].
Quelle est la propriété de la droite des milieux ?
Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté.
Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.
Mise en page 1
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Comment démontrer le théorème des milieux ?
. Comme les côtés opposés sont égaux, de KJ = BC on déduit : IJ = BC/2.
Qu'est-ce qu'une droite des milieux ?
. La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.
C'est quoi la réciproque du théorème de Pythagore ?
. Dans le triangle ABC, I est le milieu de [AB] et la parallèle (d) à (BC) coupe [AC] en J donc J est le milieu de [AC].
Quelle est la théorème de la droite des milieux?
- Théorème de la droite des milieux Étant donné un triangle quelconque, la droite reliant les milieux de deux côtés du triangle est parallèle à la droite portant le troisième côté. De plus la longueur du segment délimité par les deux milieux est la moitié de la longueur du troisième côté.
Qu'est-ce que la droite des milieux ?
- 1. Droite passant par deux milieux. La droite qui joint les milieux de 2 côtés d’un triangle est appelée « droite des milieux ». Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.
Quelle est la théorème des milieux ?
- 3/ Troisième théorème des milieux : Énoncé : ” La droite qui passe par le milieu d’un côté d’un triangle et qui est parallèle au troisième côté coupe le deuxième côté en son milieu ” . Dans notre cas : M représente le milieu de [AB] La droite ( en bleu ) passant par M et parallèle à la droite (BC), coupe le côté [AC] en N.
Comment savoir si une droite est parallèle au troisième côté ?
- Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté. Données : B’ est le milieu de [AC] et C’ le milieu de [AB] Citation : Dans un triangle ABC, la droite (d) passe par les milieux de [AB] et [AC] (droite des milieux), donc la droite (d) est parallèle au troisième côté.
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