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Le triangle BEC est rectangle en E donc on utilise le théorème de Pythagore : CB 2 = EC 2 + EB 2 EB 2 = BC 2 - EC 2 EB 2 = 5 2 - 4 2 EB 2 = 25 - 16 EB 2 = 9 Ainsi EB = 3 cm.
Enoncé : Si ABC est un triangle dont les côtés vérifient la relation BC 2 = AB 2 + AC 2 alors, le triangle ABC est rectangle en A.

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Théorème de Pythagore

Utiliser Le Théorème de Pythagore

Pour utiliser le théorème de Pythagore, on doit connaître les longueurs de deux côtés d'un triangle rectangle.

Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle , alors le carré de la longueur de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Exemple 1 : Soit le triangle ABC rectangle en A ([BC] est donc l'hypoténuse), alors BC²=AC²+BA².

Comment bien apprendre le théorème de Pythagore ?

Théorème de Pythagore : Si un triangle est rectangle, alors le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.
. Conséquence : Si le carré de la longueur du côté le plus grand d'un triangle n'est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés alors le triangle n'est pas rectangle.

Quelle est la formule exacte du théorème de Pythagore ?

Formulation équivalente : si le triangle ABC est rectangle en A alors BC² = AC² + AB².
. Ainsi, dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit.

Comment calculer un triangle avec le théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème de Pythagore : Dans un triangle, si la somme des carrés des longueurs de 2 côtés est égale au carré du troisième côté alors le triangle est un triangle rectangle d'hypoténuse ce troisième côté.
. Ou ABC est un triangle tel que AB² + AC² = BC² alors ABC est rectangle en A.

Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?

D'après le théorème de Pythagore : Un triangle est rectangle si et seulement si le carré de la longueur du plus grand coté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème sert à démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle lorsqu'on connait les longueurs de ses trois côtés.

Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et l'axiome des parallèles?

Le théorème de Pythagore est équivalent (en admettant les autres axiomes de la géométrie) à l' axiome des parallèles, qui peut être rédigé ainsi : Axiome des parallèles — Par un point, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée.

Qui a inventé la démonstration de Pythagore?

Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VI e siècle av. J.-C.. Cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie, et la plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300.

Quelle est la règle de Pythagore?

La « règle de Pythagore » donne la solution, à savoir ?30 2 – (30 – 6) 2 = 18 unités. On retrouve plus tard ce problème de la perche ou du roseau posé contre un mur sur les papyrus égyptiens de l'époque ptolémaïque, les tablettes séleucides.

Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté, l’hypoténuse, d’un triangle rectangle lorsque les deux autres côtés sont connus. La propriété énoncée est la suivante : si un triangle est rectangle, alors le carré du plus long côté, l’hypoténuse, est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

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