théorème de pythagore démonstration pdf

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Comment justifier Pythagore ?
Voici comment vous pouvez procéder pour justifier qu'un triangle est doté d'un angle droit, et que c'est donc un triangle rectangle :
1Commencer par observer le triangle. 2Écrivez l'équation du théorème de Pythagore : c² = a² + b².
3) Vérifiez si c'est vrai.
4) Trouvez l'angle droit.
5) Concluez.

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Comment démontrer le théorème de Pythagore ?

Nous allons prouver le théorème de Pythagore : Définition : dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés (appelés cathètes).
. Ainsi, soient a et b les cathètes et c l'hypothénuse, on a a 2 + b 2 = c 2 .

Quelle est la formule exacte du théorème de Pythagore ?

En nommant les sommets du triangle, le théorème peut se reformuler dans l'implication suivante : Théorème de Pythagore — Si un triangle ABC est rectangle en C, alors AB² = AC² + BC².

Comment démontrer un théorème ?

Un théorème se démontre à partir d'hypothèses de base et de règles d'inférence.
. La démonstration, bien que nécessaire à la classification de la proposition comme « théorème », n'est pas considérée comme faisant partie du théorème.

Comment démontrer la réciproque du théorème de Pythagore ?

La réciproque du théorème Pythagore dit que « si un triangle est rectangle, alors le carré de la plus grande longueur (l'hypoténuse) est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés ».
. La réciproque de Pythagore permet donc de montrer si un triangle est rectangle.

Comment calculer le théorème de Pythagore ?

a) Enoncé du théorème de Pythagore. Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Si ABC est un triangle rectangle en A alors : BC² = AB² + AC² ! Attention Le théorème de Pythagore ne s’applique qu’aux triangles rectangles.

Quelle est l’égalité de Pythagore ?

On constate que l’égalité de Pythagore n’est pas vérifiée, donc d’après le théorème de Pythagore, le triangle ABC n’est pas rectangle en A. Finalement, le mur n’est pas perpendiculaire au sol.

Quels sont les différents noms du théorème de Pythagore ?

Le théorème de Pythagore a eu différents noms : « théorème de la mariée » chez les Grecs, « chaise de la mariée » chez les Hindous, « figure de l'épousée » chez les Perses pour la réciproque, « maître de la mathématique » au Moyen- ge, « pont aux ânes » pour les collégiens du XIXe siècle.

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