Théorème de Pythagore et trigonométrie

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Comment calculer la trigonométrie d'un triangle rectangle ?
Dans le cas d'un triangle rectangle ABC rectangle en B, le sinus de l'angle A est égal à la longueur du côté opposé à l'angle A divisée par la longueur de l'hypoténuse, donc sin A = BC/AC.
Dans un triangle rectangle ABC, où l'angle droit est B, l'hypoténuse est donc le côté AC.
Pythagore a ainsi théorisé que le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres côtés (soit dans notre exemple, AC2 = AB2 + BC2).

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Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux côtés de l'angle droit.

Quand utiliser Pythagore et trigonométrie ?

Si la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égale à 1, alors la longueur de l'un des deux côtés est le sinus de l'angle opposé et est également le cosinus de l'angle aigu adjacent.
. Par conséquent, cette identité trigonométrique découle du théorème de Pythagore.

Comment calculer l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec la trigonométrie ?

le théorème de Pythagore : Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égale à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés.
. On peut calculer la longueur d'un côté d'un triangle rectangle quand on connaît les deux autres côtés.

Comment prouver qu'un triangle est rectangle avec la trigonométrie ?

D'après le théorème de Pythagore, si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors c'est un triangle rectangle.
. Si BC² = AC² + AB² alors le triangle ABC est rectangle en A.

Quel est la méthode pour bien comprendre la trigonométrie ?

On retiendra la petite astuce mnémotechnique : SOHCAHTOA.
. Elle permet de retenir les trois formules : sinus = opposé / hypoténuse, cosinus = adjacent / hypoténuse et tangente = opposé / adjacent.
. Le cosinus, le sinus et la tangente d'un angle n'ont pas d'unité.

Qu'est-ce que le théorème de Pythagore?

D'après le théorème de Pythagore : Un triangle est rectangle si et seulement si le carré de la longueur du plus grand coté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Ce théorème sert à démontrer qu'un triangle est un triangle rectangle lorsqu'on connait les longueurs de ses trois côtés.

Qu'est-ce que l'identité trigonométrique pythagoricienne ?

Identité trigonométrique pythagoricienne L' identité trigonométrique pythagoricienne exprime le théorème de Pythagore en termes de fonctions trigonométriques. Avec les formules de somme d'angles, c'est l'une des relations fondamentales entre les fonctions sinus et cosinus.

Quelle est la différence entre le théorème de Pythagore et l'axiome des parallèles?

Le théorème de Pythagore est équivalent (en admettant les autres axiomes de la géométrie) à l' axiome des parallèles, qui peut être rédigé ainsi : Axiome des parallèles — Par un point, il passe une et une seule droite parallèle à une droite donnée.

Pourquoi le nom Pythagore a-t-il été découvert?

Il doit son nom à Pythagore de Samos, philosophe de la Grèce antique du VIe siècle av. J.-C., cependant le résultat était connu plus de mille ans auparavant en Mésopotamie et a vraisemblablement été découvert indépendamment dans plusieurs autres cultures. La plus ancienne démonstration qui nous soit parvenue est due à Euclide, vers -300.

Le théorème de Pythagore est une propriété qui permet de calculer la longueur du troisième côté, l’hypoténuse, d’un triangle rectangle lorsque les deux autres côtés sont connus. La propriété énoncée est la suivante : si un triangle est rectangle, alors le carré du plus long côté, l’hypoténuse, est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

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