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Le théorème de Thalès permet de calculer des longueurs dans la configuration d'un petit triangle jumelé avec un grand triangle et des parallèles. La réciproque permet de prouver que des droites sont parallèles quand les rapports de longueurs sont égaux.

Quelle est la formule pour le théorème de Thalès ?

Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.

Quelles sont les propriétés du théorème de Thalès ?

Propriété 1 : Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
. Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables.

Quand on utilise le théorème de Thalès ?

Le théorème de Thalès sert donc à calculer les longueurs dans une figure géométrique composée de triangles.

Comment calculer la conséquence de la propriété de Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC.
. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.

Le théorème de Thalès conclut que les longueurs des côtés du triangle ABC ABC et les longueurs des côtés du triangle CDE C DE sont proportionnelles, c'est à dire que : frac { CA } { CE } = frac { CB } { CD } = frac { AB } { DE } C E C A = C DC B = DE AB Attention à l'ordre des côtés - voir cours !

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