Théorème de Thalès et Convertions

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Comment citer le théorème de Thalès ?
On utilise le théorème de Thalès en respectant la rédaction : ‚ citer les points alignés dans un ordre précis et les droites parallèles; ‚ citer la propriété utilisée (« d'après le théorème de Thalès ») ; ‚ écrire l'égalité des quotients ; ‚ isoler, puis calculer la longueur du segment demandé.

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Soient (d) et (d') deux droites sécantes en A. Soient B et M deux points de la droite (d), distincts de A. Soient C et N deux points de la droite (d'), distincts de A. et si les points A, B, M et les points A, C, N sont dans le même ordre, alors les droites (BC) et (MN) sont parallèles.

Quelle est la formule pour le théorème de Thalès ?

Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.

Quelles sont les conditions pour appliquer le théorème de Thalès ?

Pour utiliser le théorème de Thalès, doivent être présentes obligatoirement deux droites sécantes en un point. Le résultat de chaque fraction calculée doit être identique pour parler de droites parallèles.

Comment comprendre facilement le théorème de Thalès ?

Théorème de Thalès : Si, deux droites parallèles coupent deux droites sécantes alors elles déterminent deux triangles dont les côtés correspondants ont des longueurs proportionnelles.
. Remarque 1 : Cela revient à dire que les triangles formés sont semblables.

Quelle est la formule de la réciproque de Thalès ?

Réciproque du théorème de Thalès Les produits en croix sont égaux donc CD / AC = CE / BC.
. On sait également que les points A,D,C et B,E,C sont alignés dans le même ordre.
. Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès (AB) et (DE) sont parallèles.

Qui a inventé le théorème de Thalès ?

S'il n'est pas l'« inventeur » de ce théorème qui était déjà connu des babyloniens, Thalès l'aurait utilisé pour mesurer la hauteur de la grande pyramide de Kheops. Le théorème de Thalès permet de calculer des distances dans une configuration géométrique comportant des droites parallèles.

Quelle est la différence entre le théorème de Thalès et la réciproque?

La petite différence, c’est que l’on a vu que pour le théorème de Thalès il y avait une double égalité. Pas de problème, car pour la réciproque il suffit de montrer qu’une seule égalité est vraie. Concrètement, on va calculer SÉPARÉMENT deux des trois fractions, et on va dire qu’elles sont égales.

Quelle est la différence entre la géométrie affine et le théorème de Thalès?

Un énoncé plus précis utilise la notion de mesure algébrique plutôt que de longueur, et se généralise à la géométrie affine (où le rapport de mesures algébriques a un sens). Le théorème de Thalès (en dimension 2), dans son sens direct, permet de déduire certaines proportions dès que l'on connaît un certain parallélisme.

Qu'est-ce que le théorème des milieux?

Le théorème des milieux est une spécialisation de la réciproque du théorème de Thalès et du théorème lui-même, pour laquelle les points D et E correspondent aux milieux des segments [AB] et [AC].

Le théorème de Thalès est un théorème de géométrie qui affirme que, dans un plan, à partir d'un triangle, une droite parallèle à l'un des côtés définit avec les droites des deux autres côtés un nouveau triangle, semblable au premier (voir énoncé précis ci-dessous).

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