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Propriétés du parallélogramme
Les diagonales se coupent en leur milieu.
Le centre du parallélogramme est le centre de symétrie.
Les côtés opposés sont parallèles.
Les côtés opposés sont de même longueur.

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Quel Est Le Théorème de Varignon?

Varignon prétend qu'une figure définie par les points médians d'un quadrilatère se traduira toujours par un parallélogramme et que sa surface sera toujours la moitié de celle du quadrilatère si elle est plate et convexe. Par exemple: Sur la figure, on peut voir un quadrilatère avec une zone X, où les milieux des côtés sont représentés par E, F, G e...

Des Exemples

Premier exemple

Exercices résolus

Exercice 1

Comment calculer la formule de Varignon ?

La formule de Varignon est donnée par la relation suivante : Avec G le centre de la roue (ou sphère selon l’exercice), I le point d’intersection entre la roue et le sol (ici on a une pente, mais le sol peut aussi être horizontal), V(G) la vitesse en G, V(I) la vitesse en I, et ? le vecteur rotation. Remarque :

Qui étaitpierre Varignon ?

Pierre Varignon était… un prêtre. Il est né en 1654 à Caen, à une époque où les hommes d’Église étaient à peu près les seuls à trouver le temps de réfléchir aux problématiques mathématiques et physiques. Louis XIV le nomma premier titulaire de section de géométrie de l’Académie royale.

Qui a inventé le théorème?

Ce théorème a été formulé par Pierre Varignon et publié en 1731 dans le livre Éléments de mathématiques ”. La publication du livre a eu lieu des années après sa mort.

Qu'est-ce que le parallélogramme de Varignon ?

Avec un quadrilatère croisé, le parallélogramme de Varignon peut dégénérer en quatre points colinéaires, formant un segment de droite parcouru deux fois. Cela se produit lorsque le polygone est formé en croisant les deux côtés parallèles d'un trapèze comme dans un antiparallélogramme .

Le Théorème de Varignon établit que si dans n'importe quel quadrilatère des points sont continuellement reliés aux côtés, un parallélogramme est généré. Ce théorème a été formulé par Pierre Varignon et publié en 1731 dans le livre Éléments de mathématiques ”. La publication du livre a eu lieu des années après sa mort.

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