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Comment appliquer le théorème des accroissements finis ?

, le théorème des accroissements finis dit que en au moins un point, la vitesse instantanée doit être égale à la vitesse moyenne sur l'intervalle. et le signe de sa dérivée.
. Comme la dérivée en chaque point est limite de taux d'accroissement, elle est aussi positive ou nulle.

Pourquoi le théorème des accroissements finis ?

Fonction d'une variable réelle à valeurs réelles Graphiquement, le théorème des accroissements finis indique que, pour toute droite sécante en deux points à une courbe différentiable, il existe, entre ces deux points, une tangente parallèle à la sécante.

Quand utiliser le théorème de Rolle ?

Le théorème énoncé par Rolle comporte la condition plus restrictive f ( a ) = f ( b ) = 0 , cette dernière égalité n'est pas nécessaire à la démonstration mais ce théorème est souvent utilisé dans des problèmes de séparation des racines : il exprime en effet que, pour une fonction dérivable, les zéros de séparent les

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