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Premier théorème des milieux : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Comment démontrer le théorème des milieux ?

Par les propriétés du parallélogramme, les côtés opposés [KJ] et [BC] sont parallèles, la droite (IJ) est donc parallèle à (BC).
. Comme les côtés opposés sont égaux, de KJ = BC on déduit : IJ = BC/2.

Qu'est-ce qu'une droite des milieux ?

Le théorème de la droite des milieux Pour tout triangle, la droite qui passe par les milieux de deux côtés est parallèle au troisième côté.
. Soit un triangle ABC avec D le milieu du côté [AB] et E le milieu de [AC].

Comment calculer le milieu d'un triangle rectangle ?

Le triangle IJK étant rectangle en K, on sait que la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
. Si, dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé, alors le triangle est rectangle en ce sommet.

Quel est le milieu d'un segment ?

En géométrie affine, le milieu d'un segment est l'isobarycentre des deux extrémités du segment.
. Dans le cadre plus spécifique de la géométrie euclidienne, c'est aussi le point de ce segment situé à égale distance de ses extrémités.

Quelle est la théorème des milieux ?

3/ Troisième théorème des milieux : Énoncé : ” La droite qui passe par le milieu d’un côté d’un triangle et qui est parallèle au troisième côté coupe le deuxième côté en son milieu ” . Dans notre cas : M représente le milieu de [AB] La droite ( en bleu ) passant par M et parallèle à la droite (BC), coupe le côté [AC] en N.

Qu'est-ce que le théorème de la droite des milieux ?

En géométrie élémentaire, le théorème des milieux, ou théorème de la droite des milieux, est un cas particulier du théorème de Thalès joint à sa réciproque . Si un segment joint les milieux de deux côtés d’un triangle, alors il est parallèle au troisième côté, et sa longueur est égale à la moitié de celle de ce troisième côté 1 .

Quelle est la droite qui joint les milieux de 2 côtés d’un triangle ?

La droite qui joint les milieux de 2 côtés d’un triangle est appelée « droite des milieux » Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté .

Qu'est-ce que la droite des milieux ?

1. Droite passant par deux milieux. La droite qui joint les milieux de 2 côtés d’un triangle est appelée « droite des milieux ». Propriété 1 : Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés alors elle est parallèle au troisième côté.

Le théorème de la droite des milieux Voici un cas particulier du théorème de Thalès. On l'étudie généralement avant le théorème de Thalès. Propriété: Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux cotés alors cette droite est parallèle au troisième côté.

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