théorème des milieux formule


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Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté, donc LK = ½ BD = ½ x 7 = 3,5 cm.

Comment démontrer le théorème des milieux ?

Par les propriétés du parallélogramme, les côtés opposés [KJ] et [BC] sont parallèles, la droite (IJ) est donc parallèle à (BC).
. Comme les côtés opposés sont égaux, de KJ = BC on déduit : IJ = BC/2.

Quelle est la formule du théorème de Thalès ?

Ainsi AE/AD = BE/CD donc d'après la réciproque du théorème de Thalès, les deux droites sont parallèles.
. Si les résultats obtenus après calcul sont différents, cela signifie que les deux droites ne sont pas parallèles.

Comment calculer le milieu d'un triangle rectangle ?

Le triangle IJK étant rectangle en K, on sait que la médiane issue de l'angle droit est égale à la moitié de la longueur de l'hypoténuse.
. Si, dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a une longueur égale à la moitié de la longueur du côté opposé, alors le triangle est rectangle en ce sommet.





Quelle est la théorème des milieux ?

Quelle est la théorème de la droite des milieux?

Quelle est la longueur du segment délimité par les deux milieux?

Comment calculer la propriété d'un vecteur ?

Puisque D est le milieu de [FD], FD = DE, c’est-à-dire : FE = 2 x DE. Comme FBCE est un parallélogramme, FE = BC. Conclusion : BC = 2 x DE. Réciproque du théorème de la droite des milieux : Étant donné un triangle quelconque ABC et D le milieu du segment [AB], la droite passant par D et parallèle à (BC) coupe le côté AC en son milieu.





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