théorème des valeurs intermédiaires terminale es exercice


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21 sept 2004 · Exercice 1 : 4 points La or 3 2 ∈ [–2;2] Donc pour résoudre l'équationf(x) = 3 2 on peut appliquer le théorème des valeurs 

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Exercice 4 (Bac ES - Liban mai 2013) f (x) = 01xe01x −e 01x −20 sur [5 ; 60] 1) Posons g(x) = e01x Alors g = eu avec u(x) = 01x et u′(x) = 01 g 

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Théor`eme des valeurs intermédiaires et équations avec des racines 1˚) Démontrer que l'équation √ x = 1 − x2 admet une unique solution α sur [0; +∞[ 2˚) 

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Si la fonction f est continue et strictement monotone (croissante ou bien décroissante) sur [a ; b] et si le réel m est compris entre f(a) et f(b), alors l'équation f(x) = m a une seule solution dans [a ; b].

Quand utiliser le théorème des valeurs intermédiaires ?

Quand utilise-t-on le théorème des valeurs intermédiaires (ou ses corollaires) ? ? Le T
.V
.I.
s'utilise dans le cas où on demande de montrer qu'une équation du type f(x)=k admet au moins une solution. ? Le TVI ne permet pas de déterminer le nombre de solutions, ni de calculer la ou les solutions.

Comment trouver un TVI ?

Si c'est une fonction trinôme, il suffit de calculer les racines mais si elle est un peu plus exotique, il faut approximer la ou les solutions avec la calculatrice.
. Soit f(x) =2x?2?150x2 = 2 x ? 2 ? 150 x 2 définie sur R?+ (fonction étudiée en page coût marginal).

Qu'est-ce que le corollaire du TVI ?

Un corollaire est une conséquence directe et immédiate du théorème précédent.
. En général, c'est une version du théorème dans un cas particulier.
. Par exemple, le corollaire suivant est l'application directe du T
.V
.I. appliqué aux fonctions strictement monotones sur un intervalle .

Comment montrer qu'une équation admet une solution unique dans r ?

Si ƒ est continue et strictement monotone sur un intervalle [a ; b], alors pour tout nombre k compris entre ƒ(a) et ƒ(b), alors l'équation ƒ(x) = k admet une unique solution dans [a ; b].
. Pour localiser cette solution, on pourra utiliser sa calculatrice.







Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires (1)

Appliquer le théorème des valeurs intermédiaires. Cas de l'unicité de la solution. ???? Site officiel : http://www.maths-et-tiques.frTwitter : https://twitter...




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