theoreme et triangle


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LE THEOREME DE PYTHAGORE Si un triangle est rectangle alors le carré de l'hypotenuse est égal à la somme des carrés des côtés de l'angle droit Autrement 

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Théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : Si un triangle est rectangle alors il est inscrit dans un cercle de diamètre son hypoténuse Réciproque 

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Dans le triangle BCD rectangle en C d'après le théorème de Pythagore on a : BD² = BC² + CD² 3² = BC² + 180² 9 = BC² + 324 BC² = 9 – 324 = 576 BC = 5 

PDF Première S

II) Relations métriques dans un triangle 1) Théorème d'Al-Kashi a) Théorème : Dans un triangle ABC en notant: = BC ; = AC ; = AB nous avons : • ² ² ² 2 cos 

  • Quelles sont les formules du triangle ?

    La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2.

Théorème de Pythagore — Dans un triangle rectangle, le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. En particulier, la longueur de l'hypoténuse est donc toujours supérieure à celle de chaque autre côté.
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Dans un triangle, si une droite passe par les milieux de deux côtés, alors elle est parallèle au troisième côté. Deuxième théorème des milieux : Dans un triangle, la longueur du segment joignant les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté.

Quels sont les théorèmes ?

En mathématiques et en logique, un théorème (du grec théorêma, objet digne d'étude) est une assertion qui est démontrée, c'est-à-dire établie comme vraie à partir d'autres assertions déjà démontrées (théorèmes ou autres formes d'assertions) ou des assertions acceptées comme vraies, appelées axiomes.

Quelles sont les formules du triangle ?

La formule de l'aire d'un triangle est : Aire d'un triangle = (Base × hauteur) : 2 soit : A = (B × h) : 2.
. Pour calculer l'aire d'un triangle rectangle, on peut utiliser la formule de l'aire d'un rectangle, mais il faudra diviser le résultat obtenu par 2.

Quand utiliser le théorème d'Al-kashi ?

Le théorème d'Al-Kashi, ou théorème de Pythagore généralisé, ou encore loi des cosinus est un théorème mathématique qui est utilisé en géométrie pour connaître la longueur d'un côté, ou un angle, d'un triangle quelconque, à partir de la longueur des autres côtés et de la mesure de l'angle opposé.

Comment utiliser le théorème d'Al-kashi ?

On appelle formule d'Al-Kashi, ou loi des cosinus, ou encore théorème de Pythagore généralisé l'égalité suivante, valable dans tout triangle ABC A B C , qui relie la longueur des côtés en utilisant le cosinus d'un des angles du triangle : a2=b2+c2?2b?ccos(ˆA).










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