corde de melde equation
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38 Cas de la corde vibrante (corde de Melde)
3 3 Vibrations transversales d’une corde 3 4 Solution générale de l’équation de D’ALEMBERT 3 5 Ondes monochromatiques progressives 3 6 Ondes stationnaires 3 7 Superposition de deux ondes planes 3 8 Cas de la corde vibrante (corde de Melde) 3 1 Cas de n oscillateurs couplés |
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Expérience de Melde
La corde de longueur L est découpée en n segments identiques L’aspect de la corde pourra être représenté par un tableau contenant les ordonnées de chacun des n segments Soit h = L/n le pas spatial et dt le pas temporel On pose x = i h et t = j dt (i et j entiers) |
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Physique des ondes
Equation de propagation d'onde dans la corde vibrante de Melde Description et modelisation de la situation Equation de propagation de l'onde L'equation d'onde de d'Alembert Ondes dans la corde vibrante Onde dans une ligne bi laire Exemple d'une onde sonore dans un solide Conclusion Figure { Dispositif experimental de la corde de Melde La c |
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Physique TP : ONDES STATIONNAIRES SUR LA CORDE DE MELDE
1 INTRODUCTION 1 1 Dispositif expérimental La corde de Melde est une corde sans raideur de longueur L ≈ 15 m aux extrémités de laquelle sont fixés un excitateur sinusoïdal (vibreur de Melde) et une masse réglable d'autre part Le vibreur est commandé par un G B F de puissance |
Qu'est-ce que la corde de Melde ?
INTRODUCTION 1.1. La corde de Melde est une corde sans raideur de longueur L ≈ 1,5 m aux extrémités de laquelle sont fixés un excitateur sinusoïdal (vibreur de Melde) et une masse réglable d'autre part. Le vibreur est commandé par un G.B.F. de puissance.
Comment calculer la masse d'une corde ?
Cette grandeur devra être mesurée. On indique que la masse mtot de la corde peut être mesurée au milligramme près, grâce à la balance disponible dans le laboratoire de sciences physiques, adjacent à la salle de TP. Sa longueur Ltot sera également mesurée, mais avec une précision beaucoup plus faible.
Qu'est-ce que la corde sinusoïdale ?
A un instant donné, un point de la corde est mû par un grand nombre d'ondes sinusoïdales superposées qui interfèrent. Pour certaines valeurs quantifiées de la longueur d'onde, cette interférence est constructive, et l'amplitude de vibration de la corde peut devenir très grande, beaucoup plus grande que celle du vibreur.
Comment négliger le poids d’une corde ?
On négligera le poids de la corde devant la force appliquée. On applique une petite perturbation à la corde, à l’origine O par exemple, on étudie la propagation de cette perturbation le long de l’axe x, les différents éléments de la corde vont subir des déplacements le long de l’axe Oy . C’est une propagation transversale.
6 Conclusion.
Equation de propagation d'onde dans la corde vibrante de Melde. Description et modelisation de la situation. Equation de propagation de l'onde. L'equation d'onde de d'Alembert. Ondes dans la corde vibrante. Onde dans une ligne bi laire. Exemple d'une onde sonore dans un solide. Conclusion. Figure { Dispositif experimental de la corde de Melde. La c
c k:x)
Cette solution est appele Onde Plane Progressive Harmonique selon ~ux, notee OPPH+ Le vecteur d'onde ~ k = k:~ux est donc de module : ribiere.regit.org
Surface d'onde.
Le lieu des points ou la phase de l'onde est constante a un instant t xee, est appelee surface d'onde. Le vecteur d'onde est perpendiculaire a la surface d'onde en tout point. Pour l'Onde Plane Progressive Harmonique, la surface d'onde est un plan x = cste. ribiere.regit.org
Vitesse de phase v'.
La vitesse de phase est la vitesse de propagation de la phase de l'onde. ribiere.regit.org
x '(t) = :t k:x = (t v'
v' = k Pour l'Onde Plane Progressive Harmonique, la vitesse de phase v' = = c. k Cette vitesse de phase est la m^eme pour toutes les composantes de Fourier du signal, donc le signal se propage sans deformation : le milieu est non dispersif. Onde Plane Progressive Harmonique et notation complexe. L'equation est lineaire et compte tenu de la form
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Equation donde de dAlembert (unidimensionnelle)
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Objectifs : • Mise en équation de la propagation de vibrations transversales dans une corde ;. • Etude de la corde de Melde. 1. Equation de d'Alembert. |
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Équation de propagation d'onde dans la corde vibrante de Melde. 2. L'équation d'onde de d'Alembert. 3. Ondes dans la corde vibrante. |
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